Заполни пропуски чтобы получилось истинное утверждение « A A и B B ». Запиши в поля ответов верные числа. Точками пересечения графиков y = x 2 y=x 2 и y = x + 12 y=x+12 являются…

Давайте внимательно разберём задачу.

Нам нужно найти точки пересечения графиков двух функций:

1. \( y = x^2 \) (парабола)
2. \( y = x + 12 \) (линейная функция)

Точки пересечения — это такие точки \((x, y)\), которые одновременно удовлетворяют обеим уравнениям.

Шаг 1: Запишем систему уравнений:

\[ \begin{cases} y = x^2 \\ y = x + 12 \end{cases} \]

Шаг 2: Приравняем правые части уравнений:

\[ x^2 = x + 12 \]

Шаг 3: Перенесем все в одну сторону уравнения:

\[ x^2 - x - 12 = 0 \]

Это — квадратное уравнение. Найдём его корни.

Шаг 4: Решим квадратноё уравнение \( x^2 - x - 12 = 0 \).

Для этого можно воспользоваться формулой:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

где \(a=1\), \(b=-1\), \(c=-12\).

Подставляем:

\[ x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12)}}{2 \cdot 1} = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 48}}{2} = \frac{1 \pm \sqrt{49}}{2} \]

Поскольку \(\sqrt{49} = 7\), получаем два корня:

\[ x_1 = \frac{1 + 7}{2} = \frac{8}{2} = 4 \] \[ x_2 = \frac{1 - 7}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \]

Шаг 5: Теперь найдём соответствующие значения \( y \) для каждой точки, подставляя обратно в одно из уравнений, например, \( y = x + 12 \).

• Для \( x = 4 \):

\[ y = 4 + 12 = 16 \]

• Для \( x = -3 \):

\[ y = -3 + 12 = 9 \]

Ответ: точки пересечения — это \((4, 16)\) и \((-3, 9)\).

Итог:

Заполним пропуски:

• Первая точка: \((4, 16)\)
• Вторая точка: \((-3, 9)\)

Ответы:

• Первое число: 4
• Второе число: -3
• Третье число: 16
• Четвёртое число: 9

Запрос в виде ответа:

Ответ: 4; -3; 16; 9