Линейные функция и графическая модель 1. y= 2x - 3 2. y= 7 - 9x 3. y= -x+4.5 4. y= x/2 + 1 5. y= -2x + 1 6. y 0.2x + 5

Question

Задача Задача №3151151

А

Аноним

28 апреля 2025 18:19 · публичный вопрос

А

Аноним 28 апреля 2025 18:19

Линейные функция и графическая модель 1. y= 2x - 3 2. y= 7 - 9x 3. y= -x+4.5 4. y= x/2 + 1 5. y= -2x + 1 6. y 0.2x + 5

Ответ нейросети

28 апреля 2025 18:19

Конечно! Вот подробные объяснения для каждой из данных линейных функций и их графических моделей. Я расскажу, как определить график каждой функции и что означают её параметры.

Общие понятия о линейных функциях

Линейная функция имеет вид:
\[ y = kx + b \]
где:

\(k\) — коэффициент наклона (угол наклона графика);
\(b\) — значение функции при \(x=0\) (точка пересечения с осью \(Oy\)).

График — это прямая линия.

1. \( y = 2x - 3 \)

Коэффициент \(k = 2\): при увеличении \(x\) на 1, \(y\) увеличивается на 2.
Смещением \(b = -3\): точка, где график пересекает ось \(Oy\), находится при \(y = -3\).

Построение:

Точка при \(x=0\): \(y = -3\).
Для другого пункта возьмем \(x=1\): \(y = 2(1) - 3 = -1\).
Для \(x=-1\): \(y= 2(-1) -3= -2 -3= -5\).

График — наклонен вверх, проходит через точки \((0, -3)\), \((1, -1)\), \((-1, -5)\).

2. \( y = 7 - 9x \)

Коэффициент \(k = -9\): линия идет вниз, так как наклон отрицательный.
Смещение \(b=7\): при \(x=0\), \(y=7\).

Построение:

Точка при \(x=0\): \((0,7)\).
Для \(x=1\): \(y=7 - 9(1) = 7 - 9= -2\).
Для \(x=-1\): \(y=7 - 9(-1) = 7 + 9= 16\).

График идет вниз, пересекает ось \(Oy\) в точке \((0,7)\).

3. \( y= -x + 4.5 \)

Коэффициент \(k = -1\): наклон вниз.
Смещение \(b=4.5\).

Построение:

При \(x=0\): \(y=4.5\).
При \(x=1\): \(y= -1 + 4.5= 3.5\).
При \(x=-1\): \(y= 1 + 4.5= 5.5\).

График — наклонен вниз, пересекает \(Oy\) в точке \((0,4.5)\).

4. \( y= \frac{x}{2} + 1 \)

Коэффициент \(k= \frac{1}{2}\): график медленно возрастает.
Смещение \(b=1\).

Построение:

Точка при \(x=0\): \((0,1)\).
При \(x=2\): \(y=\frac{2}{2}+1=1+1=2\).
При \(x=-2\): \(y= -1+1=0\).

График — плавно поднимается слева направо.

5. \( y= -2x + 1 \)

Коэффициент \(k = -2\): график идет вниз резко.
Смещение \(b=1\).

Построение:

при \(x=0\): \((0,1)\).
при \(x=1\): \(y= -2(1)+1= -2+1= -1\).
при \(x=-1\): \(y= 2+1= 3\).

График — наклон идет вниз, пересекает \(Oy\) в точке \((0,1)\).

6. \( y= 0.2x + 5 \)

Коэффициент \(k=0.2\): график тихо возрастает.
Смещение \(b=5\).

Построение:

при \(x=0\): \((0,5)\).
при \(x=10\): \(y= 0.2 \times 10 + 5= 2 + 5= 7\).
при \(x=-10\): \(y= -2 + 5= 3\).

График идет медленно вверх, пересекает \(Oy\) в точке \((0,5)\).

Если нужно, я могу помочь нарисовать эти графики или ещё раз объяснить, как найти точки для построения.