Линейные функция и графическая модель 1. y= 2x - 3 2. y= 7 - 9x 3. y= -x+4.5 4. y= x/2 + 1 5. y= -2x + 1 6. y 0.2x + 5

Конечно! Вот подробные объяснения для каждой из данных линейных функций и их графических моделей. Я расскажу, как определить график каждой функции и что означают её параметры. --- ### Общие понятия о линейных функциях Линейная функция имеет вид: \[ y = kx + b \] где: - \(k\) — коэффициент наклона (угол наклона графика); - \(b\) — значение функции при \(x=0\) (точка пересечения с осью \(Oy\)). График — это прямая линия. --- ### 1. \( y = 2x - 3 \) - **Коэффициент** \(k = 2\): при увеличении \(x\) на 1, \(y\) увеличивается на 2. - **Смещением** \(b = -3\): точка, где график пересекает ось \(Oy\), находится при \(y = -3\). **Построение:** - Точка при \(x=0\): \(y = -3\). - Для другого пункта возьмем \(x=1\): \(y = 2(1) - 3 = -1\). - Для \(x=-1\): \(y= 2(-1) -3= -2 -3= -5\). График — наклонен вверх, проходит через точки \((0, -3)\), \((1, -1)\), \((-1, -5)\). --- ### 2. \( y = 7 - 9x \) - Коэффициент \(k = -9\): линия идет вниз, так как наклон отрицательный. - Смещение \(b=7\): при \(x=0\), \(y=7\). **Построение:** - Точка при \(x=0\): \((0,7)\). - Для \(x=1\): \(y=7 - 9(1) = 7 - 9= -2\). - Для \(x=-1\): \(y=7 - 9(-1) = 7 + 9= 16\). График идет вниз, пересекает ось \(Oy\) в точке \((0,7)\). --- ### 3. \( y= -x + 4.5 \) - Коэффициент \(k = -1\): наклон вниз. - Смещение \(b=4.5\). **Построение:** - При \(x=0\): \(y=4.5\). - При \(x=1\): \(y= -1 + 4.5= 3.5\). - При \(x=-1\): \(y= 1 + 4.5= 5.5\). График — наклонен вниз, пересекает \(Oy\) в точке \((0,4.5)\). --- ### 4. \( y= \frac{x}{2} + 1 \) - Коэффициент \(k= \frac{1}{2}\): график медленно возрастает. - Смещение \(b=1\). **Построение:** - Точка при \(x=0\): \((0,1)\). - При \(x=2\): \(y=\frac{2}{2}+1=1+1=2\). - При \(x=-2\): \(y= -1+1=0\). График — плавно поднимается слева направо. --- ### 5. \( y= -2x + 1 \) - Коэффициент \(k = -2\): график идет вниз резко. - Смещение \(b=1\). **Построение:** - при \(x=0\): \((0,1)\). - при \(x=1\): \(y= -2(1)+1= -2+1= -1\). - при \(x=-1\): \(y= 2+1= 3\). График — наклон идет вниз, пересекает \(Oy\) в точке \((0,1)\). --- ### 6. \( y= 0.2x + 5 \) - Коэффициент \(k=0.2\): график тихо возрастает. - Смещение \(b=5\). **Построение:** - при \(x=0\): \((0,5)\). - при \(x=10\): \(y= 0.2 \times 10 + 5= 2 + 5= 7\). - при \(x=-10\): \(y= -2 + 5= 3\). График идет медленно вверх, пересекает \(Oy\) в точке \((0,5)\). --- Если нужно, я могу помочь нарисовать эти графики или ещё раз объяснить, как найти точки для построения.