У=3х-2 у=2х+4
Давайте решим систему уравнений:
\[ \begin{cases} У = 3х - 2 \\ У = 2х + 4 \\ \end{cases} \]
Цель: Понять и подробно объяснить каждый шаг решения.
Шаг 1. Запишем систему уравнений:
Первое уравнение:
\[ У = 3х - 2 \]
Второе уравнение:
\[ У = 2х + 4 \]
Шаг 2. Поскольку оба выражения равны У, приравняем их друг к другу:
\[ 3х - 2 = 2х + 4 \]
Это позволит найти значение переменной \(х\).
Шаг 3. Решим уравнение:
\[ 3х - 2 = 2х + 4 \]
Чтобы избавиться от \(2х\) слева и справа, вычтём \(2х\) из обеих частей уравнения:
\[ 3х - 2х - 2 = 2х - 2х + 4 \]
Обратим внимание:
\[ (3х - 2х) - 2 = 0 + 4 \]
Получим:
\[ х - 2 = 4 \]
Шаг 4. Найдём \(х\):
Добавим 2 к обеим сторонам уравнения:
\[ х = 4 + 2 \]
\[ х = 6 \]
Шаг 5. Найдём У, подставляя \(х = 6\) в любое изначальное уравнение.
Например, в первое:
\[ У = 3х - 2 \]
\[ У = 3 \times 6 - 2 = 18 - 2 = 16 \]
Проверим во втором уравнении:
\[ У = 2 \times 6 + 4 = 12 + 4 = 16 \]
Оба решения совпадают, значит, ответ правильный.
Ответ:
\[ \boxed{ х = 6, \quad У = 16 } \]
Если есть ещё вопросы или нужно более подробное объяснение, скажите!
