Какова сила взаимодействия между двумя точечными зарядами q1 и q2, если расстояние между ними r? (ответ дать в Н) q1=2,мккл q2=12мккл, r=6см

Давайте решим задачу пошагово и внимательно, чтобы понять, как находится сила взаимодействия между двумя точечными зарядами.

Дано:

• Заряд q1 = 2 мкКл (микрокулон),
• Заряд q2 = 12 мкКл,
• Расстояние между зарядами r = 6 см.

Переводим все величины в международную систему SI:

1. Заряды:

   • 1 мкКл = \(10^{-6}\) Кл,
   • \(q_1 = 2 \times 10^{-6}\) Кл,
   • \(q_2 = 12 \times 10^{-6}\) Кл.

2. Расстояние:

   • 1 см = \(10^{-2}\) м,
   • \(r = 6 \times 10^{-2}\) м.

---

Шаг 1: Напомню формулу для силы взаимодействия

Закон Кулона: \[ F = k \times \frac{|q_1 \times q_2|}{r^2} \]

где:

• \(F\) — сила в ньютонах (Н),
• \(k\) — коэффициент пропорциональности, постоянная Кулона,
• \(q_1, q_2\) — величины зарядов,
• \(r\) — расстояние между зарядами.

Шаг 2: Значение постоянной Кулона

\[ k \approx 8,9875 \times 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 \]

Для удобства можно взять приближенно \(k = 9 \times 10^9 \text{ Н·м}^2/\text{Кл}^2\).

---

Шаг 3: Подставляем данные

\[ F = 9 \times 10^9 \times \frac{(2 \times 10^{-6}) \times (12 \times 10^{-6})}{(6 \times 10^{-2})^2} \]

Расчитаем числитель:

\[ (2 \times 10^{-6}) \times (12 \times 10^{-6}) = 24 \times 10^{-12} \]

Расчитаем знаменатель:

\[ (6 \times 10^{-2})^2 = 36 \times 10^{-4} \]

Теперь выражение:

\[ F = 9 \times 10^9 \times \frac{24 \times 10^{-12}}{36 \times 10^{-4}} \]

---

Шаг 4: Упростим выражение

Объединим числитель и знаменатель:

\[ F = 9 \times 10^9 \times \frac{24 \times 10^{-12}}{36 \times 10^{-4}} \]

Разделим числитель и знаменатель по их числам:

\[ \frac{24}{36} = \frac{2}{3} \]

Объединяем степени:

\[ \frac{10^{-12}}{10^{-4}} = 10^{-12 - (-4)} = 10^{-8} \]

Получается:

\[ F = 9 \times 10^9 \times \frac{2}{3} \times 10^{-8} \]

Далее:

\[ F = 9 \times \frac{2}{3} \times 10^{9 - 8} = 9 \times \frac{2}{3} \times 10^{1} \]

\[ F = 9 \times \frac{2}{3} \times 10 = 9 \times \frac{2}{3} \times 10 \]

Упростим:

\[ 9 \times \frac{2}{3} = 9 \times \frac{2}{3} = 3 \times 2 = 6 \]

Итак:

\[ F = 6 \times 10 = 60 \text{ Н} \]

---

Итог

Сила взаимодействия между двумя зарядами равна 60 Н.

Если есть дополнительные вопросы или требуется подробнее объяснить какой-либо шаг — пишите!