Внимательно разберите пример решения задачи: Задача: Длина меньшего плеча рычага 5 см, большего 30 см. На меньшее плечо действует сила 12Н. Какую силу надо приложить к большему…

Давайте подробно разберем задачу и шаг за шагом решим её.

Дано:

• Длина меньшего плеча \( l_1 = 5\,см = 0,05\,м \)
• Длина большего плеча \( l_2 = 30\,см = 0,30\,м \)
• Сила, действующая на меньшем плече: \( F_1 = 12\,Н \)

Задача:

• Найти силу \( F_2 \), которую нужно приложить к большему плечу, чтобы уравновесить рычаг.
• Определить выигрыш в силе, т.е. отношение силы, действующей на меньшем плече, к силе, необходимой на большем.

Шаг 1. Записать условие равновесия рычага

Для равновесия момента силы должны быть равны:
\[ \text{Момент силы} = \text{Сила} \times \длина плеча \]

То есть:
\[ F_1 \times l_1 = F_2 \times l_2 \]

Шаг 2. Выразить \( F_2 \)

Из уравнения равновесия:
\[ F_2 = \frac{F_1 \times l_1}{l_2} \]

Подставим значения:
\[ F_2 = \frac{12\,Н \times 0,05\,м}{0,30\,м} \]

Выполним расчет:
\[ F_2 = \frac{12 \times 0,05}{0,30} = \frac{0,6}{0,30} = 2\,Н \]

Ответ:
Чтобы сбалансировать рычаг, необходимо приложить силу \( \boxed{2\,Н} \) к большему плечу.

Шаг 3. Найти выигрыш в силе

Выигрыш в силе — это отношение силы, действующей на меньшем плече, к силе, которую нужно приложить к большему для уравновешивания:
\[ \text{выигрыш} = \frac{F_1}{F_2} \]

Подставим значения:
\[ \frac{12\,Н}{2\,Н} = 6 \]

Ответ:
Выигрыш в силе равен \( \boxed{6} \).

Итог:

• Чтобы уравновесить рычаг, нужно приложить к большему плечу силу 2 Н.
• При этом сила на меньшем плече — 12 Н, что в 6 раз больше силы, прилагаемой к большему плечу.

Если нужны дополнительные объяснения — обращайтесь!