решите систему уравнений 4y=11-6x y=2x-6
Давайте решим систему уравнений:
- \( 4y = 11 - 6x \)
- \( y = 2x - 6 \)
Цель — понять решение системы и объяснить подробно.
Шаг 1: Подставим выражение для \( y \) из второго уравнения в первое.
Так как \( y = 2x - 6 \), подставим его вместо \( y \) в уравнение \( 4y = 11 - 6x \):
\[ 4(2x - 6) = 11 - 6x \]
Шаг 2: Раскроем скобки слева:
\[ 4 \times 2x - 4 \times 6 = 11 - 6x \]
\[ 8x - 24 = 11 - 6x \]
Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно \( x \):
Перенесем все члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:
\[ 8x + 6x = 11 + 24 \]
\[ 14x = 35 \]
Следовательно:
\[ x = \frac{35}{14} = \frac{5}{2} \]
Шаг 4: Найдём \( y \), подставив найденное \( x \) в выражение для \( y \):
\[ y = 2x - 6 \]
\[ y = 2 \times \frac{5}{2} - 6 \]
\[ y = 5 - 6 = -1 \]
Ответ:
Решение системы уравнений:
\[ \boxed{ x = \frac{5}{2}, \quad y = -1 } \]
Если нужно, я могу подробно объяснить каждый шаг или помочь с другой задачей!
