Решите систему уравнений 4y=11-6x y=2x-6

Давайте решим систему уравнений: 1. \( 4y = 11 - 6x \) 2. \( y = 2x - 6 \) Цель — понять решение системы и объяснить подробно. --- **Шаг 1: Подставим выражение для \( y \) из второго уравнения в первое.** Так как \( y = 2x - 6 \), подставим его вместо \( y \) в уравнение \( 4y = 11 - 6x \): \[ 4(2x - 6) = 11 - 6x \] **Шаг 2: Раскроем скобки слева:** \[ 4 \times 2x - 4 \times 6 = 11 - 6x \] \[ 8x - 24 = 11 - 6x \] --- **Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно \( x \):** Перенесем все члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую: \[ 8x + 6x = 11 + 24 \] \[ 14x = 35 \] Следовательно: \[ x = \frac{35}{14} = \frac{5}{2} \] --- **Шаг 4: Найдём \( y \), подставив найденное \( x \) в выражение для \( y \):** \[ y = 2x - 6 \] \[ y = 2 \times \frac{5}{2} - 6 \] \[ y = 5 - 6 = -1 \] --- **Ответ:** Решение системы уравнений: \[ \boxed{ x = \frac{5}{2}, \quad y = -1 } \] Если нужно, я могу подробно объяснить каждый шаг или помочь с другой задачей!