Сторона квадрата равна 5 корней из 3. Найдите площадь этого квадрата

Давайте решим задачу пошагово и подробно, чтобы понять, как найти площадь квадрата. Дано: Длина стороны квадрата равна \( 5 \sqrt{3} \). Нужно найти площадь этого квадрата. --- ### Шаг 1: Формула площади квадрата Площадь квадрата вычисляется по формуле: \[ S = a^2 \] где \(a\) — длина стороны квадрата. --- ### Шаг 2: Подставим значение стороны Дано: \( a = 5 \sqrt{3} \) Значит, \[ S = (5 \sqrt{3})^2 \] --- ### Шаг 3: Возводим в квадрат При возведении в квадрат, мы применяем свойство: \[ (ab)^2 = a^2 \times b^2 \] Это значит: \[ (5 \sqrt{3})^2 = 5^2 \times (\sqrt{3})^2 \] Вычислим каждое из них отдельно: - \( 5^2 = 25 \) - \( (\sqrt{3})^2 = 3 \) (так как квадрат корня — возвращает подкоренное выражение) Итак: \[ S = 25 \times 3 \] --- ### Шаг 4: Получение результата \[ S = 75 \] --- ### Ответ: Площадь квадрата равна **75 квадратных единиц**. --- Если есть вопросы или нужно объяснить подробнее — спрашивайте!