Сторона квадрата равна 5 корней из 3. Найдите площадь этого квадрата

Давайте решим задачу пошагово и подробно, чтобы понять, как найти площадь квадрата.

Дано:
Длина стороны квадрата равна \( 5 \sqrt{3} \).

Нужно найти площадь этого квадрата.

Шаг 1: Формула площади квадрата

Площадь квадрата вычисляется по формуле:
\[ S = a^2 \] где \(a\) — длина стороны квадрата.

Шаг 2: Подставим значение стороны

Дано: \( a = 5 \sqrt{3} \)

Значит,
\[ S = (5 \sqrt{3})^2 \]

Шаг 3: Возводим в квадрат

При возведении в квадрат, мы применяем свойство:
\[ (ab)^2 = a^2 \times b^2 \]

Это значит:
\[ (5 \sqrt{3})^2 = 5^2 \times (\sqrt{3})^2 \]

Вычислим каждое из них отдельно:

• \( 5^2 = 25 \)
• \( (\sqrt{3})^2 = 3 \) (так как квадрат корня — возвращает подкоренное выражение)

Итак:
\[ S = 25 \times 3 \]

Шаг 4: Получение результата

\[ S = 75 \]

Ответ:

Площадь квадрата равна 75 квадратных единиц.

Если есть вопросы или нужно объяснить подробнее — спрашивайте!