Укажи решение системы неравенств{18−3x>0,5x−14<26.

Давайте решим систему неравенств: \[ \left\{ \begin{aligned} & 18 - 3x > 0 \\ & 0.5x - 14 < 26 \end{aligned} \right. \] ### Шаг 1: Решение первого неравенства \( 18 - 3x > 0 \) 1. Перенесем \( -3x \) на правую сторону: \[ 18 > 3x \] 2. Разделим обе части на 3 (число положительное, знак не меняется): \[ \frac{18}{3} > x \] \[ 6 > x \] или эквивалентно: \[ x < 6 \] --- ### Шаг 2: Решение второго неравенства \( 0.5x - 14 < 26 \) 1. Прибавим 14 к обеим частям: \[ 0.5x < 26 + 14 \] \[ 0.5x < 40 \] 2. Чтобы избавиться от 0.5, умножим обе части на 2: \[ 2 \times 0.5x < 2 \times 40 \] \[ x < 80 \] --- ### Итоговое решение системы: Объединяем полученные условия: \[ x < 6 \quad \text{и} \quad x < 80 \] Наименьшее из двух чисел — 6, поэтому решение системы — все числа, меньшие 6. **Ответ:** \[ \boxed{ x < 6 } \] Это множество всех чисел, которые строго меньше 6.