Укажи решение системы неравенств {18−3x>0,5x−14<26.

Давайте решим систему неравенств:
\[ \left\{ \begin{aligned} & 18 - 3x > 0 \\ & 0.5x - 14 < 26 \end{aligned} \right. \]

Шаг 1: Решение первого неравенства \( 18 - 3x > 0 \)

1. Перенесем \( -3x \) на правую сторону:

\[ 18 > 3x \]

2. Разделим обе части на 3 (число положительное, знак не меняется):

\[ \frac{18}{3} > x \]

\[ 6 > x \]

или эквивалентно:

\[ x < 6 \]

Шаг 2: Решение второго неравенства \( 0.5x - 14 < 26 \)

1. Прибавим 14 к обеим частям:

\[ 0.5x < 26 + 14 \]

\[ 0.5x < 40 \]

2. Чтобы избавиться от 0.5, умножим обе части на 2:

\[ 2 \times 0.5x < 2 \times 40 \]

\[ x < 80 \]

Итоговое решение системы:

Объединяем полученные условия:

\[ x < 6 \quad \text{и} \quad x < 80 \]

Наименьшее из двух чисел — 6, поэтому решение системы — все числа, меньшие 6.

Ответ:
\[ \boxed{ x < 6 } \]

Это множество всех чисел, которые строго меньше 6.