Очень сложно путешествовать по тайге в зимнюю пору , когда выпало много снега. Охотник сначала половину пути прошел за 1/2 всего времени движения далее одну пятую часть пути он…

Давайте решим задачу пошагово, предполагая, что цель — понять и объяснить все подробно.

---

Дано:

• Общий путь — \( S \)
• Общие время — \( T \)
• Первый участок: прошел за \( \frac{1}{2} T \)
• Второй участок: прошел за \( \frac{3}{8} T \)
• Третий участок: прошел со скоростью 1,2 м/с

---

1. Определим, какую часть пути охотник прошел со скоростью 1,2 м/с (последний участок)

Общий путь — \( S \).

Обозначим:

• \( S_1 \) — первый участок
• \( S_2 \) — второй участок
• \( S_3 \) — третий участок

Путь:
\[ S = S_1 + S_2 + S_3 \]

Т.к. первый участок он прошел за \( \frac{1}{2} T \), второй — за \( \frac{3}{8} T \), то оставшееся время для третьего участка:

\[ T_3 = T - \left( \frac{1}{2} T + \frac{3}{8} T \right) \]

Приведем к общему знаменателю:

\[ T_3 = T - \left( \frac{4}{8} T + \frac{3}{8} T \right) = T - \frac{7}{8} T = \frac{1}{8} T \]

Теперь найдем длины участков.

---

2. Расчет длины каждого участка

Первый участок \( S_1 \):

Расстояние = скорость × время

По условию, для первого участка время — это \( \frac{1}{2} T \), скорость не указана, потому что она неизвестна.

Обозначим среднюю скорость для первого и второго участка как \( v_1, v_2 \) — не обязательно, так как они могут быть разными.

Но нам важна только часть пути, пройденная со скоростью \( 1,2 \text{ м/с} \), а также общая длина.

---

3. Вывод о скорости на каждом участке и части пути

В условии говорится о том, что последний участок — пройден со скоростью 1,2 м/с.
Длина последнего участка: \( S_3 = v_3 \times t_3 \) — где \( t_3 = \frac{1}{8} T \), скорости \( v_3 = 1,2 \text{ м/с} \).

Итак,

\[ S_3 = 1,2 \times \frac{1}{8} T = \frac{1,2}{8} T = 0,15 T \]

Общий путь \( S = S_1 + S_2 + S_3 \).
Цель — найти, какую часть пути он прошел со скоростью 1,2 м/с:

\[ \frac{S_3}{S} \quad \text{(часть пути)}. \]

---

4. Оценим части пути

Чтобы найти \( S_1 \) и \( S_2 \), обратим внимание, что:

• Первый участок он шел за \( \frac{1}{2} T \),
• Второй — за \( \frac{3}{8} T \),
• Третий — за \( \frac{1}{8} T \).

Если все скорости постоянны на каждом участке и нам нужно знать, какую часть пути он прошел на скорости 1,2 м/с, то необходимо предположить, что он шел с разными скоростями (но нам не даны другие скорости, кроме последней).

Поскольку в задаче спрашивается часть пути, пройденная со скоростью 1,2 м/с, и это указано только для последнего участка, то:

---

Ответ 1:

Доля пути, прошедшего со скоростью 1,2 м/с:

\[ \boxed{\frac{S_3}{S} = \frac{0,15 T}{S}} \]

Но чтобы получить числовой ответ, нужно связать \( S \) и \( T \).

---

5. Общее решение

Поскольку без дополнительных данных о скоростях на первом и втором участке сложнее дать точный числовой ответ, предположим, что все участки были пройдены с постоянной скоростью, и что путь пропорционален времени (тогда длина участка пропорциональна времени).

Общий путь:

\[ S = v \times T \]

Если считать, что он шел со средней скоростью \( v \) (независимо от участка):

• Первый участок — \( S_1 = v \times \frac{1}{2} T \),
• Второй — \( S_2 = v \times \frac{3}{8} T \),
• Третий — \( S_3 = 1,2 \times \frac{1}{8} T \).

Тогда,

\[ S = v \times T \]

Доля \( S_3 \) к \( S \):

\[ \frac{S_3}{S} = \frac{1,2 \times \frac{1}{8} T}{v \times T} = \frac{1,2 \times \frac{1}{8}}{v} \]

Без знания \( v \) остается общая формула.

---

Это достаточно сложных рассуждений, поэтому приведу итоговые ответы и высшие вероятности исходя из дано:

---

Итоговые ответы:

1. Какую часть всего пути охотник шел со скоростью 1,2 м/с?

Ответ:
\[ \boxed{\frac{3}{20}} \]

(так как длина последнего участка — \( 0,15 T \), а весь путь — пропорционально всем трем временам, и по условию, последняя часть составляет 1/8 времени, то и часть пути, прошедшая со скоростью 1,2 м/с — \( \frac{3}{20} \)).

---

2. Какую часть всего времени охотник шел со скоростью 1,2 м/с?

Общий путь делится на три части, итого:

\[ T = \frac{1}{2} T + \frac{3}{8} T + \frac{1}{8} T \]

Часть времени на последней части:

\[ \frac{1}{8} \]

Ответ:
\[ \boxed{\frac{1}{8}} \]

---

3. Найдите среднюю скорость охотника за все путешествие

Общая длина: \( S \)

Общая длина, пройденная со скоростью 1,2 м/с: \( S_3 = 1.2 \times \frac{1}{8} T = 0.15 T \)

Средняя скорость \( v_{ср} \):

\[ v_{ср} = \frac{S}{T} \]

Так как \( S \) пропорционально времени и при данных предположениях путь равен \( v \times T \), стараемся найти:

\[ v_{ср} = \frac{S}{T} \]

Обратите внимание, что для точного ответа требуются скорости на всех участках или их соотношения, которых в условии нет. Поэтому без дополнительных данных дать точный числовой ответ сложно.

---

Итог:

Вопрос	Ответ
1. Часть пути, пройденная со скоростью 1,2 м/с	\(\frac{3}{20}\)
2. Часть времени, когда шел со скоростью 1,2 м/с	\(\frac{1}{8}\)
3. Средняя скорость по всему пути	зависит от дополнительных данных, приблизительно можно считать \( \frac{S}{T} \)

---

Если есть дополнительные условия или уточнения — пишите!