решение

Конечно! Решу первый пример — систему уравнений методом подстановки, как указано в задаче.

Задача:

Решить систему уравнений: \[ \begin{cases} x + 5y = 15 \quad \text{(1)} \\ 2x - y = 8 \quad \text{(2)} \end{cases} \]

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую из одного уравнения.

Лучше выразить \(x\) из уравнения (1):

\[ x = 15 - 5y \]

Шаг 2: Подставим полученное выражение в другое уравнение.

Подставляем \(x = 15 - 5y\) в уравнение (2):

\[ 2(15 - 5y) - y = 8 \]

Раскроем скобки:

\[ 30 - 10y - y = 8 \]

Объединим подобные:

\[ 30 - 11y = 8 \]

Шаг 3: Решаем полученное уравнение по \(y\):

\[ -11y = 8 - 30 \]

\[ -11y = -22 \]

Делим обе части на \(-11\):

\[ y = \frac{-22}{-11} = 2 \]

Шаг 4: Находим \(x\) через \(y\):

Подставляем значение \(y = 2\) в выражение для \(x\):

\[ x = 15 - 5 \times 2 = 15 - 10 = 5 \]

Итог:

\[ \boxed{ x = 5, \quad y = 2 } \]

Это решение системы.

Если нужно, я могу помочь решить остальные задачи!