Решение

Конечно! Решу первый пример — систему уравнений методом подстановки, как указано в задаче. ### Задача: Решить систему уравнений: \[ \begin{cases} x + 5y = 15 \quad \text{(1)} \\ 2x - y = 8 \quad \text{(2)} \end{cases} \] --- ### Шаг 1: Выразим одну переменную через другую из одного уравнения. Лучше выразить \(x\) из уравнения (1): \[ x = 15 - 5y \] --- ### Шаг 2: Подставим полученное выражение в другое уравнение. Подставляем \(x = 15 - 5y\) в уравнение (2): \[ 2(15 - 5y) - y = 8 \] Раскроем скобки: \[ 30 - 10y - y = 8 \] Объединим подобные: \[ 30 - 11y = 8 \] --- ### Шаг 3: Решаем полученное уравнение по \(y\): \[ -11y = 8 - 30 \] \[ -11y = -22 \] Делим обе части на \(-11\): \[ y = \frac{-22}{-11} = 2 \] ### Шаг 4: Находим \(x\) через \(y\): Подставляем значение \(y = 2\) в выражение для \(x\): \[ x = 15 - 5 \times 2 = 15 - 10 = 5 \] --- ### Итог: \[ \boxed{ x = 5, \quad y = 2 } \] Это решение системы. Если нужно, я могу помочь решить остальные задачи!