Давайте решим задачу по шагам.
Задача:
Бросают три игральных кубика. Нужно найти вероятность того, что не выпадет комбинация 5,5,5.
Шаг 1: Общее количество исходов при броске трех кубиков
Каждый кубик имеет 6 граней, следовательно, при броске трех кубиков общее количество возможных исходов равно:
[
6 \times 6 \times 6 = 6^3 = 216
]
Шаг 2: Найти количество благоприятных исходов
Нам нужно рассчитать вероятность того, что не выпадет комбинация 5,5,5. Итак:
- Общее количество исходов — все 216 возможных комбинаций.
- Почему важно учитывать именно комбинацию 5,5,5?
потому что эта комбинация — единственный исход, при котором все три кубика показывают 5 одновременно.
Шаг 3: Количество исходов, при которых выпадет 5,5,5
Здесь — только один исход:
[
(5, 5, 5)
]
Шаг 4: Количество исходов, при которых не выпадет 5,5,5
Это все остальные случаи:
[
216 - 1 = 215
]
Шаг 5: Вычисление вероятности
Вероятность события — это отношение благоприятных исходов к общему количеству исходов:
[
P(\text{не 5,5,5}) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{215}{216}
]
Итог:
Ответ:
[
\boxed{\frac{215}{216}}
]
Вероятность того, что при броске трех кубиков не выпадет комбинация 5,5,5, равна (\frac{215}{216}).
