Давайте решим задачу шаг за шагом, объясняя каждый этап.
Дано:
- Скорость девочки: 72 км/ч
- Скорость мальчика: на 14 м/мин больше, чем скорость девочки
- Время: 20 минут
- Мальчик и девочка идут в противоположных направлениях
Шаг 1: Перевести все скорости в одну единицу измерения
Для удобства выберем метры в секунду (м/с), поскольку время дано в минутах, а расстояние — в метрах.
Скорость девочки:
[ 72 \text{ км/ч} ]
Переводим в м/с:
[
1, \text{км/ч} = \frac{1000, \text{м}}{3600, \text{с}} = \frac{1}{3.6}, \text{м/с}
]
Следовательно:
[
72, \text{км/ч} = 72 \times \frac{1}{3.6} = 20, \text{м/с}
]
Шаг 2: Найти скорость мальчика
Скорость мальчика на 14 м/мин больше, чем скорость девочки.
Переведем 14 м/мин в м/с:
[
14, \text{м/мин} = \frac{14}{60}, \text{м/с} \approx 0.233, \text{м/с}
]
Теперь скорость мальчика:
[
V_{\text{мальчик}} = 20, \text{м/с} + 0.233, \text{м/с} = 20.233, \text{м/с}
]
Шаг 3: Расстояние через 20 минут
Поскольку оба идут в противоположных направлениях, расстояние между ними увеличивается суммарно:
[
\text{Общий скорость} = V_{\text{девочка}} + V_{\text{мальчик}} = 20 + 20.233 = 40.233, \text{м/с}
]
Время в секундах:
[
20, \text{мин} = 20 \times 60 = 1200, \text{сек}
]
Расстояние:
[
\text{Расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} = 40.233 \times 1200 \approx 48279.6, \text{м}
]
или в километрах:
[
\frac{48279.6}{1000} \approx 48.28, \text{км}
]
Ответ:
Через 20 минут расстояние между мальчиком и девочкой составит приблизительно 48.28 километров.
Если нужно более подробно или есть вопросы — скажите!
