1.От школы одновременно в противоположных направлениях пошли мальчик и девочка. Девочка шла со скоростью 72 км/ч, а скорость мальчика была на 14 м/мин больше. Какое расстояние…

Давайте решим задачу шаг за шагом, объясняя каждый этап.

Дано:

• Скорость девочки: 72 км/ч
• Скорость мальчика: на 14 м/мин больше, чем скорость девочки
• Время: 20 минут
• Мальчик и девочка идут в противоположных направлениях

Шаг 1: Перевести все скорости в одну единицу измерения

Для удобства выберем метры в секунду (м/с), поскольку время дано в минутах, а расстояние — в метрах.

Скорость девочки:

\[ 72 \text{ км/ч} \]

Переводим в м/с:

\[ 1\, \text{км/ч} = \frac{1000\, \text{м}}{3600\, \text{с}} = \frac{1}{3.6}\, \text{м/с} \]

Следовательно:

\[ 72\, \text{км/ч} = 72 \times \frac{1}{3.6} = 20\, \text{м/с} \]

Шаг 2: Найти скорость мальчика

Скорость мальчика на 14 м/мин больше, чем скорость девочки.

Переведем 14 м/мин в м/с:

\[ 14\, \text{м/мин} = \frac{14}{60}\, \text{м/с} \approx 0.233\, \text{м/с} \]

Теперь скорость мальчика:

\[ V_{\text{мальчик}} = 20\, \text{м/с} + 0.233\, \text{м/с} = 20.233\, \text{м/с} \]

Шаг 3: Расстояние через 20 минут

Поскольку оба идут в противоположных направлениях, расстояние между ними увеличивается суммарно:

\[ \text{Общий скорость} = V_{\text{девочка}} + V_{\text{мальчик}} = 20 + 20.233 = 40.233\, \text{м/с} \]

Время в секундах:

\[ 20\, \text{мин} = 20 \times 60 = 1200\, \text{сек} \]

Расстояние:

\[ \text{Расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} = 40.233 \times 1200 \approx 48279.6\, \text{м} \]

или в километрах:

\[ \frac{48279.6}{1000} \approx 48.28\, \text{км} \]

Ответ:

Через 20 минут расстояние между мальчиком и девочкой составит приблизительно 48.28 километров.

Если нужно более подробно или есть вопросы — скажите!