На координатной прямой отмечены числа а, b и с. Для выполнения условий -а + х>0, b - х<0, х - с<0 необходимо найти такое число х, которое будет в промежутке между каждой парой чисел так, чтобы при выполнении каждого условия неравенство было бы верно.

Давайте разберем задачу поэтапно и найдем такое число \( x \), которое одновременно удовлетворяет всем условиям и лежит в промежутках между каждым парой заданных чисел а, b и c. --- ### Задано: - Неравенства: \[ -a + x > 0 \quad \Rightarrow \quad x > a \] \[ b - x < 0 \quad \Rightarrow \quad x > b \] \[ x - c < 0 \quad \Rightarrow \quad x < c \] Нам нужно найти число \( x \), которое: 1. Больше \( a \) (по первому условию), 2. Больше \( b \) (по второму условию), 3. Меньше \( c \) (по третьему условию). --- ### Шаг 1: Объединим условия для \( x \) Из первых двух неравенств: \[ x > a \] \[ x > b \] Объединим их — чтобы оба выполнялись одновременно: \[ x > \max(a, b) \] Из третьего неравенства: \[ x < c \] --- ### Шаг 2: Итоговое условие для \( x \) Таким образом, \( x \) должно удовлетворять: \[ \boxed{ \max(a, b) < x < c } \] Чтобы такое число существовало, необходимо, чтобы интервал \((\max(a, b), c)\) был непустым, то есть: \[ \max(a, b) < c \] --- ### **Ответ:** **Число \( x \) должно находиться в промежутке:** \[ x \in (\max(a, b),\, c) \] **Иными словами, любое число больше максимума из \( a \) и \( b \), но меньше \( c \).** --- Если у вас есть конкретные значения \( a \), \( b \), и \( c \), я могу помочь найти конкретное число, которое удовлетворяет данным условиям.