Прямая y =kx + b проходит через точки A (0;2) и B (3; -1) . Напишите уравнение этой прямой

Давайте решим задачу пошагово. **Дано:** Точки на прямой: - \(A (0, 2)\) - \(B (3, -1)\) Нам нужно найти уравнение прямой в виде \( y = kx + b \). --- ### Шаг 1: Найдём наклон \(k\) (коэффициент углового наклона) Формула для нахождения наклона при наличии двух точек \(A(x_1, y_1)\) и \(B(x_2, y_2)\): \[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \] Подставляем значения: \[ k = \frac{-1 - 2}{3 - 0} = \frac{-3}{3} = -1 \] **Получили наклон:** \(\boxed{k = -1}\) --- ### Шаг 2: Найдём значение \(b\) (свободный член) Используем формулу уравнения прямой \( y = kx + b \). Подставим одну из точек, например, точку \(A(0, 2)\): \[ 2 = (-1) \times 0 + b \implies 2 = 0 + b \implies b = 2 \] --- ### Итог: уравнение прямой \[ \boxed{ y = -1x + 2 } \] или в более привычном виде: \[ \boxed{ y = -x + 2 } \] --- Если нужно, могу объяснить каждый из шагов подробнее!