№1 Энергия заряженного конденсатора W ( в Дж ) вычисляется по формуле W = q^2 / 2C , где С - ёмкость конденсатора (в Ф ) , а q - заряд на одной обкладке конденсатора ( в Кл )…
№1 Энергия заряженного конденсатора W ( в Дж ) вычисляется по формуле W = q^2 / 2C , где С - ёмкость конденсатора (в Ф ) , а q - заряд на одной обкладке конденсатора ( в Кл ) .Найдите энергию конденсатора (в Дж) ёмкость 10^-4 Ф ,если заряд на его обкладке равен 0,0006 Кл . №2 {х>3 , {4-х<0 №3 Прямая ,параллельная стороне АС треугольника АВС ,пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно ,АВ =25 ,АС=30 ,МN =12 . Найдите АМ. №4 Радиус окружности ,описанной около равностороннего треугольника,равен 6√3 .Найдите длину стороны этого треугольника. №5 Периметр квадрата равен 56 .Найдите площадь этого квадрата . №6 На клетчатой бумаге с размером 1×1 изображён прямоугольный треугольник с катетами 8 и 6 клеток . Найдите длину его гипотенузы.
Давайте рассмотрим каждую задачу по порядку и решим их подробно.
№ 1. Вычисление энергии заряженного конденсатора
Дано:
- Ёмкость \( C = 10^{-4} \text{ Ф} \)
- Заряд \( q = 0,0006 \text{ Кл} \)
Формула: \[ W = \frac{q^2}{2C} \]
Шаги решения:
Возьмем значения: \[ q = 0,0006 \text{ Кл} = 6 \times 10^{-4} \text{ Кл} \] \[ C = 10^{-4} \text{ Ф} \]
Подставим в формулу: \[ W = \frac{(6 \times 10^{-4})^2}{2 \times 10^{-4}} \]
Посчитаем числитель: \[ (6 \times 10^{-4})^2 = 36 \times 10^{-8} = 3.6 \times 10^{-7} \]
Посчитаем деление: \[ W = \frac{3.6 \times 10^{-7}}{2 \times 10^{-4}} = \frac{3.6 \times 10^{-7}}{2 \times 10^{-4}} \]
Деление степеней: \[ W = \frac{3.6 \times 10^{-7}}{2 \times 10^{-4}} = \frac{3.6}{2} \times 10^{-7 + 4} = 1.8 \times 10^{-3} \]
Ответ: \[ \boxed{W = 0.0018 \text{ Дж}} \]
№ 2. Решение системы неравенств
Дано:
- \( x > 3 \)
- \( 4 - x < 0 \)
Решение:
Из второго неравенства: \[ 4 - x < 0 \Rightarrow -x < -4 \Rightarrow x > 4 \]
Из первого неравенства осталось: \[ x > 3 \]
Объединение условий: \[ x > 4 \] так как это более строгое из двух.
Ответ: \[ \boxed{x > 4} \]
№ 3. Решение задачи о площади отрезка MN
Дано:
- \(\triangle ABC\), \(\ AB=25,\ AC=30\)
- Прямая, параллельная \(AC\), пересекает \(AB\) и \(BC\) в точках \(M\) и \(N\)
- \(MN=12\)
Найти \(AM\).
Обозначения:
- Отрезок \(AB\), на котором находится \(M\)
- \(AM = x\)
Рассмотрим подобие треугольников:
Поскольку \(MN \parallel AC\), треугольники \(ABM\) и \(ABC\) подобны.
Отношение сходства равно: \[ \frac{AM}{AB} = \frac{MN}{AC} \] или \[ \frac{x}{25} = \frac{12}{30} = \frac{2}{5} \]
Тогда: \[ x = \frac{2}{5} \times 25 = 10 \]
Ответ:
\[ \boxed{AM = 10} \]
№ 4. Длина стороны равностороннего треугольника
Дано: радиус описанной окружности \( R = 6\sqrt{3} \)
Формула радиуса равностороннего треугольника: \[ R = \frac{a}{\sqrt{3}} \] где \( a \) — сторона.
Решение:
\[ a = R \times \sqrt{3} = 6\sqrt{3} \times \sqrt{3} = 6 \times 3 = 18 \]
Ответ: \[ \boxed{a=18} \]
№ 5. Площадь квадрата при периметре 56
Дано: \[ P = 56 \] Периметр квадрата: \[ P = 4a \Rightarrow a = \frac{56}{4} = 14 \] Площадь квадрата: \[ S = a^2 = 14^2 = 196 \]
Ответ: \[ \boxed{S=196} \]
№ 6. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника
Катеты: \[ 8 \text{ и } 6 \] Используем теорему Пифагора: \[ c = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10 \]
Ответ: \[ \boxed{10} \]
Если нужно более подробно объяснить какое-то из решений или есть дополнительные вопросы — обращайтесь!
