Функция y=f(x) определена на промежутке (10; 2). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку , в которой функция y=f(x) принимает наибольшее значение, если f(-4)=f(-9).

Привет! Давай разберём твоё решение. Ты ответил: "-4", а правильный ответ — "-2". Посмотрим, почему так случилось. В условии нам дан график производной функции f'(x), и для поиска точки максимума нужно понять, где функция f(x) достигает наибольшего значения. Основные моменты: - В точках, где производная меняется с плюса на минус, функция достигает максимума. - Из графика видно, что f'(x) положительна на интервале (-10; -9], затем отрицательна на [-9; -5], снова положительна на [-5; -2], и отрицательна на [-2; 2]. - Значит, максимумы у функции достигаются в точках, где производная меняется с плюса на минуса — в точках локальных максимумов. По условию, f(-4) = f(-9), и ведь в точке -9 функция тоже могла достигать локального максимума, ведь там производная меняет знак с плюса на минуса. Но учитывая, что значение в точке -4 равно значению в -9, и функция возрастает на интервале (-10;-9], а затем убывает после -9, максимум достигается в точке, где производная меняет знак с плюса на минуса, — это в точке -2, потому что там производная снова меняет знак с плюса на минуса. Ты, к сожалению, выбрал "-4", но максимум получается именно в "-2" — именно там функция достигает наибольшего значения. Вот так это выглядит! Постарайся запомнить, что максимально значение в функции достигается там, где её производная меняет знак с плюса на минуса. Если тебе интересно, я могу подробнее объяснить, почему именно в этой точке, или дать похожие примеры. Поставь лайк, если всё понятно, или дизлайк, если нужен ещё раз!