Работая вместе два насоса наполняют резервуар за 12ч. Первый насос наполняет этот резервуар за 28 ч. за сколько наполняет второй резервуар

Давайте решим задачу по шагам, чтобы понять, как найти время, за которое наполняет резервуар второй насос. **Дана задача:** - Два насоса вместе наполняют резервуар за 12 часов. - Первый насос наполняет резервуар за 28 часов. - Нужно определить время, за которое наполняет резервуар второй насос. --- ### Шаг 1. Обозначим неизвестные и известные значения: - Пусть \( T_2 \) — время, за которое наполняет резервуар второй насос. ### Шаг 2. Запишем скоростные характеристики насосов: - Скорость первого насоса: \( v_1 = \frac{1}{28} \) резервуара в час. - Скорость второго насоса: \( v_2 = \frac{1}{T_2} \) резервуара в час. - Совместная скорость: \( v_{сов} = \frac{1}{12} \) резервуара в час. ### Шаг 3. Запишем уравнение для совместной работы: Сумма скоростей двух насосов равна их общей скорости: \[ v_1 + v_2 = v_{сов} \] Подставим известные значения: \[ \frac{1}{28} + \frac{1}{T_2} = \frac{1}{12} \] ### Шаг 4. Решим уравнение для \( T_2 \): \[ \frac{1}{T_2} = \frac{1}{12} - \frac{1}{28} \] Найдём разность дробей: \[ \frac{1}{12} - \frac{1}{28} = \frac{7}{84} - \frac{3}{84} = \frac{4}{84} = \frac{1}{21} \] Таким образом: \[ \frac{1}{T_2} = \frac{1}{21} \] Отсюда находим: \[ T_2 = 21 \text{ часов} \] --- ### **Ответ:** Второй насос наполняет резервуар за **21 час**.