Два насоса заполняют бак за 10 минут, а один первый — за 110 минут. За какое время наполнит бак один второй насос?

Обозначим: - Скорость заполнения бака двумя насосами — \( V_{2насосов} \) - Скорость первого насоса — \( V_1 \) - Скорость второго насоса — \( V_2 \) Из условий: 1. Два насоса заполняют бак за 10 минут: \[ V_{2насосов} = \frac{1}{10} \text{ бака в минуту} \] 2. Первый насос заполняет бак за 110 минут: \[ V_1 = \frac{1}{110} \text{ бака в минуту} \] Так как вместе работают оба насоса, их скорости складываются: \[ V_1 + V_2 = \frac{1}{10} \] Подставляем \( V_1 \): \[ \frac{1}{110} + V_2 = \frac{1}{10} \] Решаем для \( V_2 \): \[ V_2 = \frac{1}{10} - \frac{1}{110} \] Находим разность: \[ V_2 = \frac{11}{110} - \frac{1}{110} = \frac{10}{110} = \frac{1}{11} \] Итак, скорость второго насоса: \[ V_2 = \frac{1}{11} \] Значит, время, за которое он наполняет бак: \[ T_2 = \frac{1}{V_2} = \boxed{11 \text{ минут}} \] **Ответ: второй насос за 11 минут полностью наполняет бак.**