Аркадий работает в службе доставки интернет-магазина. Для упаковки коробок он использует скотч. Аркадий упаковал 480 маленьких коробок и израсходовал два рулона скотча полностью,…

Давайте разберем задачу по шагам и поясним каждый этап.

Дано:

• Аркадий упаковал 480 маленьких коробок и полностью израсходовал 2 рулона скотча.
• Из третьего рулона он взял ровно 6/7 его длины.
• На каждую маленькую коробку он расходовал 50 см скотча.
• В новой задаче нужно заклеить 215 одинаковых коробок, на каждую — 64 см скотча.

Шаг 1: Определим длину скотча, использованного на первые 480 коробок

Общий расход на 480 коробок: \[ 480 \text{ коробок} \times 50 \text{ см} = 24\,000 \text{ см} \]

Обозначим длину одного рулона как Л (в сантиметрах). Тогда:

• Два полностью использованных рулона — это \(2L\).
• Третий рулон использовался только частично — \( \frac{6}{7}L \).

Следовательно, сумма использованного скотча: \[ 2L + \frac{6}{7}L \]

Это равно количеству скотча, потраченному на 480 коробок, то есть 24 000 см:

\[ 2L + \frac{6}{7}L = 24\,000 \]

Обратим выражение к общему знаменателю (7):

\[ \frac{14}{7}L + \frac{6}{7}L = 24\,000 \]

Сложим числители: \[ \frac{14L + 6L}{7} = 24\,000 \]

Это: \[ \frac{20L}{7} = 24\,000 \]

Теперь решим уравнение для \(L\): \[ 20L = 24\,000 \times 7 \] \[ 20L = 168\,000 \] \[ L = \frac{168\,000}{20} = 8\,400 \]

Ответ: длина одного рулона скотча — 8 400 см.

Шаг 2: Рассчитаем, сколько скотча потребуется для новых 215 коробок

На каждую из них требуется 64 см, значит: \[ 215 \times 64 = 13\,760 \text{ см} \]

Шаг 3: Определим, сколько рулонов скотча нужно для этих 215 коробок

Общее количество скотча в рулонах, которое потребуется: \[ \frac{13\,760}{8\,400} \approx 1.638 \]

То есть для заклеивания 215 коробок потребуется чуть больше 1,6 рулонов.

Поскольку мы не можем использовать частичные рулоны, округляем в большую сторону — потребуется 2 рулона.

Ответ:

Аркадию потребуется 2 рулона скотча, чтобы заклеить 215 одинаковых коробок при расходе 64 см скотча на каждую.