Даны три стороны треугольника а, b, с. Составь программу и найди площадь треугольника по формуле Герона: S = VP(p-a) (p-b) (8-c),гдер- полупериметр. Входные данные: a = 9; b = 10; c = 11. Напиши ответ ниже, округлив десятичную дробь до двух знаков после запятой.

Конечно! Давайте подробно разберём задачу и решим её по шагам. Задача: найти площадь треугольника по формуле Герона: \[ S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)} \] где: - \( a, b, c \) — стороны треугольника, - \( p \) — полупериметр треугольника, равный \(\frac{a + b + c}{2}\). Дано: - \( a = 9 \), - \( b = 10 \), - \( c = 11 \). --- ### Шаг 1: Найдём полупериметр \( p \) \[ p = \frac{a + b + c}{2} = \frac{9 + 10 + 11}{2} = \frac{30}{2} = 15 \] ### Шаг 2: Подставим значения в формулу Герона \[ S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)} \] \[ S = \sqrt{15 (15 - 9) (15 - 10) (15 - 11)} \] ### Шаг 3: Вычислим каждую скобку \[ 15 - 9 = 6 \] \[ 15 - 10 = 5 \] \[ 15 - 11 = 4 \] ### Шаг 4: Запишем произведение под корнем \[ S = \sqrt{15 \times 6 \times 5 \times 4} \] Посчитаем произведение: \[ 15 \times 6 = 90 \] \[ 90 \times 5 = 450 \] \[ 450 \times 4 = 1800 \] Итак, \[ S = \sqrt{1800} \] ### Шаг 5: Найдём значение корня \[ \sqrt{1800} \approx 42.43 \] --- ### Итог: площадь треугольника приблизительно равна **42.43** (округлено до двух знаков после запятой). --- **Ответ:** **42.43**