Даны три стороны треугольника а, b, с. Составь программу и найди площадь треугольника по формуле Герона: S = VP(p-a) (p-b) (8-c),гдер- полупериметр. Входные данные: a = 9; b = 10;…

Конечно! Давайте подробно разберём задачу и решим её по шагам.

Задача: найти площадь треугольника по формуле Герона:

\[ S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)} \]

где:

• \( a, b, c \) — стороны треугольника,
• \( p \) — полупериметр треугольника, равный \(\frac{a + b + c}{2}\).

Дано:

• \( a = 9 \),
• \( b = 10 \),
• \( c = 11 \).

Шаг 1: Найдём полупериметр \( p \)

\[ p = \frac{a + b + c}{2} = \frac{9 + 10 + 11}{2} = \frac{30}{2} = 15 \]

Шаг 2: Подставим значения в формулу Герона

\[ S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)} \]

\[ S = \sqrt{15 (15 - 9) (15 - 10) (15 - 11)} \]

Шаг 3: Вычислим каждую скобку

\[ 15 - 9 = 6 \] \[ 15 - 10 = 5 \] \[ 15 - 11 = 4 \]

Шаг 4: Запишем произведение под корнем

\[ S = \sqrt{15 \times 6 \times 5 \times 4} \]

Посчитаем произведение:

\[ 15 \times 6 = 90 \] \[ 90 \times 5 = 450 \] \[ 450 \times 4 = 1800 \]

Итак,

\[ S = \sqrt{1800} \]

Шаг 5: Найдём значение корня

\[ \sqrt{1800} \approx 42.43 \]

Итог: площадь треугольника приблизительно равна 42.43 (округлено до двух знаков после запятой).

Ответ: 42.43