Уравнение

Давайте решим систему уравнений шаг за шагом:

1. У нас есть две уравнения: \[ \begin{cases} 3x + 4y = -10 \quad \text{(1)} \\ 3x - y = -5 \quad \text{(2)} \end{cases} \]

2. Чтобы найти значения \(x\) и \(y\), можно выразить \(x\) или \(y\) из одного уравнения и подставить в другое.

3. Например, выразим \(x\) из уравнения (2): \[ 3x - y = -5 \Rightarrow 3x = -5 + y \Rightarrow x = \frac{-5 + y}{3} \]

4. Подставим это выражение для \(x\) в уравнение (1): \[ 3 \times \frac{-5 + y}{3} + 4y = -10 \] \[ (-5 + y) + 4y = -10 \] \[ -5 + y + 4y = -10 \] \[ -5 + 5y = -10 \]

5. Решим это уравнение для \(y\): \[ 5y = -10 + 5 \] \[ 5y = -5 \] \[ y = \frac{-5}{5} = -1 \]

6. Теперь подставим \(y = -1\) обратно в выражение для \(x\): \[ x = \frac{-5 + (-1)}{3} = \frac{-5 - 1}{3} = \frac{-6}{3} = -2 \]

Итог:

\[ \boxed{ x = -2, \quad y = -1 } \]

Это решение системы уравнений. Если нужно, я могу дополнительно проверить его подстановкой в исходные уравнения.