Найди сумму первых девяти членов арифметической прогрессии  ( a n ) (a n ), если  a 1 = 4 a 1 =4,  d = − 2 d=−2. Запиши число в поле ответа.  S 9 = S 9 =

Давайте решим задачу пошагово. Дано: - первый член прогрессии: \( a_1 = 4 \) - разность: \( d = -2 \) - нужно найти сумму первых 9 членов: \( S_9 \) **Шаг 1: Формула суммы первых \( n \) членов арифметической прогрессии** \[ S_n = \frac{n}{2} (2a_1 + (n - 1)d) \] Здесь: - \( n = 9 \) - \( a_1 = 4 \) - \( d = -2 \) **Шаг 2: Подставляем данные** \[ S_9 = \frac{9}{2} [2 \times 4 + (9 - 1) \times (-2)] \] \[ S_9 = \frac{9}{2} [8 + 8 \times (-2)] \] **Шаг 3: Вычисляем выражение в скобках** \[ 8 + 8 \times (-2) = 8 - 16 = -8 \] **Шаг 4: Подставляем обратно** \[ S_9 = \frac{9}{2} \times (-8) \] **Шаг 5: Вычисляем** \[ S_9 = \frac{9}{2} \times (-8) = 9 \times (-4) = -36 \] **Ответ:** \[ \boxed{-36} \] Итак, сумма первых девяти членов данной арифметической прогрессии равна **-36**.