В данной задаче нам дана правильная треугольная пирамида DABC, где сторона основания AB равна 2, а боковое ребро DC равно 5. Точка K на ребре DB делит его отрезок на пропорцию BK/KD = 2/3.
Чтобы найти синус угла между плоскостями (AKS) и (DBC), мы можем воспользоваться косинусным законом для треугольника ABC. В данном случае, треугольник ABC является основанием пирамиды, а треугольник KBC - боковой гранью.
Из косинусного закона для треугольника ABC, где угол между сторонами AB и AC равен углу между плоскостями (AKS) и (DBC), мы можем найти косинус этого угла.
Для этого можем воспользоваться формулой:
cos(угол между (AKS) и (DBC)) = (AC^2 + AB^2 - BC^2) / (2 * AB * AC),
где AC = DC = 5, AB = 2, BC^2 = BK^2 + KC^2.
Далее, чтобы найти синус угла между данными плоскостями, мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями:
sin(угол между (AKS) и (DBC)) = √(1 - cos^2(угол между (AKS) и (DBC))),
где sin - синус, cos - косинус.
Таким образом, выполнив соответствующие вычисления, можно найти синус угла между плоскостями (AKS) и (DBC) в данной треугольной пирамиде.
