Среди перечисленных функций y=2x-3, y=-2x, y=2+x, y=1+2x, y=-x+3 укажите те, графики которых параллельны графику функции y=x-3 у= 2х +3

Давайте разберемся шаг за шагом с этой задачей.

Дано:

• Функции:

  1. \( y = 2x - 3 \)
  2. \( y = -2x \)
  3. \( y = 2 + x \) (или \( y = x + 2 \))
  4. \( y = 1 + 2x \) (или \( y = 2x + 1 \))
  5. \( y = -x + 3 \)

• Нужно определить, графики каких из этих функций параллельны графику функции \( y = x - 3 \).

Шаг 1: Определить наклон для функции \( y = x - 3 \)

Эта функция — линейная, и её уравнение выглядит так: \( y = 1 \cdot x - 3 \)

• Наклон (коэффициент при \( x \)): \( 1 \)

График этой функции — это прямая с наклоном 1.

Два графика параллельны, если у них одинаковый наклон.

Шаг 2: Определить наклон остальных функций

1. \( y = 2x - 3 \)

   • наклон: \( 2 \)

2. \( y = -2x \)

   • наклон: \( -2 \)

3. \( y = x + 2 \)

   • наклон: \( 1 \)

4. \( y = 2x + 1 \)

   • наклон: \( 2 \)

5. \( y = -x + 3 \)

   • наклон: \( -1 \)

Шаг 3: Сравнить наклоны с наклоном функции \( y = x - 3 \)

• Наклон \( 1 \)

  • Соответствуют функции: \( y = x + 2 \)

Вывод: график \( y = x + 2 \) параллелен графику \( y = x - 3 \).

Ответ:

График функции \( y = x + 2 \) (или \( y = 1 + x \)) — единственный, который параллелен графику \( y = x - 3 \).

Если есть ещё вопросы или нужно более подробно что-то пояснить — обращайтесь!