(х-6)(у-8)=0 у-5/х+у-11=3 реши не способом подстановки, а расскрывая скобки

Рассмотрим систему уравнений: 1) \[(x - 6)(y - 8) = 0\] 2) \(\frac{u - 5}{x} + y - 11 = 3\) Так как параметры не указаны, решим их по шагам, подробно объясняя процесс. --- ### Шаг 1: Решение первого уравнения \[(x - 6)(y - 8) = 0\] Произведение равно нулю, значит хотя бы один из множителей равен нулю: - \(x - 6 = 0 \implies x = 6\) - или - \(y - 8 = 0 \implies y = 8\) Получается два варианта: - Вариант 1: \(x = 6\), \(y\) — любое число (пока не знаем). - Вариант 2: \(y = 8\), \(x\) — любое число. --- ### Шаг 2: Решение второго уравнения \(\frac{u - 5}{x} + y - 11 = 3\) Обратим внимание, что здесь есть переменные \(u\), \(x\), \(y\), и уравнение связано с ними. В частности, \(x\) и \(y\) — из первого уравнения, а \(u\) — новая переменная, которая появляется в этом уравнении. Но в условии не указано, что \(u\) и \(y\) — одна и та же переменная. Предположим, что: - \(u\) — тоже переменная, связанная с \(y\). Допустим, чтобы сделать учёт более очевидным, что переменные \(u\) и \(y\) — разные, и нам нужно решить \(u\) в зависимости от \(x, y\). Перепишем уравнение: \[ \frac{u - 5}{x} + y - 11 = 3 \] Выразим \(u\): \[ \frac{u - 5}{x} = 3 - y + 11 = 14 - y \] Умножим обе части уравнения на \(x\): \[ u - 5 = (14 - y) \cdot x \] Итак, \[ u = (14 - y) \cdot x + 5 \] --- ### Шаг 3: Теперь рассмотрим два варианта из первого уравнения. #### Вариант 1: \(x = 6\) Тогда: \[ u = (14 - y) \cdot 6 + 5 \] \[ u = 6(14 - y) + 5 = 84 - 6y + 5 = 89 - 6y \] - \(y\) может быть любым числом, следовательно, \(u\) определяется через \(y\): \[ u = 89 - 6y \] --- #### Вариант 2: \(y = 8\) Тогда: \[ u = (14 - 8) \cdot x + 5 = (6) \cdot x + 5 = 6x + 5 \] - В этом случае \(x\) — любое число, а \(u\) выражается через \(x\): \[ u = 6x + 5 \] --- ### Итоги решения: | Вариант | Условия | Выражение для \(u\) | Связь между переменными | |---|---|---|---| | 1 | \(x=6\) | \(u=89 - 6 y\) | \(y\) — произвольное число | | 2 | \(y=8\) | \(u=6 x + 5\) | \(x\) — произвольное число | --- Если нужно — поясню дополнительные шаги или конкретные решения для отдельных значений. --- Если есть ещё вопросы — обращайтесь!