. Около окружности описана равнобедренная трапеция, периметр которой = 36 см. Найти боковую сторону трапеции.

Давайте решим задачу пошагово, чтобы понять, как найти боковую сторону равнобедренной трапеции, описанной около окружности, при известном периметре. **Дано:** - Периметр трапеции \( P = 36 \) см - Трапеция равнобедренная и описана около окружности - Нужно найти боковую сторону \( AD = BC \) --- ### Шаг 1: Что значит "описана вокруг окружности"? Если трапеция описана около окружности, то сумма длин противоположных сторон равна: \[ AB + CD = AD + BC \] Для равнобедренной трапеции \( AD = BC \), так как она равна боковым сегментам. Обозначим: - основания: \( AB = a \), \( CD = b \) - боковые стороны (равнобедренная): \( AD = BC = x \) Тогда по условию: \[ a + b = 2x \] --- ### Шаг 2: Используем свойство периметра Периметр: \[ P = a + b + 2x \] Из условия: \[ 36 = a + b + 2x \] Но так как \( a + b = 2x \), получим: \[ 36 = 2x + 2x = 4x \] Следовательно: \[ x = \frac{36}{4} = 9 \text{ см} \] --- ### **Ответ:** Боковая сторона трапеции равна **9 см**. --- Если потребуется более детальное объяснение или разбор, почему действительно эта трапеция может быть описана около окружности и точные условия, дайте знать!