Сумма двух чисел равна 5, а их произведение равно 50. − Найдите эти числа.

Давайте решим задачу, следуя пошагово, чтобы понять, как найти два числа, сумма которых равна 5, а произведение — 50.

Шаг 1. Обозначим числа.
Пусть эти числа — \( x \) и \( y \).

Шаг 2. Запишем условие.
По условию:

• Их сумма: \( x + y = 5 \)
• Их произведение: \( x \times y = 50 \)

Шаг 3. Выразим одно число через другое.
Из первого уравнения получаем:
\[ y = 5 - x \]

Шаг 4. Подставим выражение в второе уравнение.
Подставим \( y = 5 - x \) в \( xy = 50 \):
\[ x \times (5 - x) = 50 \]

Раскроем скобки:
\[ 5x - x^2 = 50 \]

Шаг 5. Приведем уравнение к стандартному виду.
Перенесем все в левую сторону:
\[ -x^2 + 5x - 50 = 0 \]

или умножим обе части на -1 для удобства:
\[ x^2 - 5x + 50 = 0 \]

Шаг 6. Решим квадратное уравнение.
Для уравнения \( x^2 - 5x + 50 = 0 \) используем дискриминант:
\[ D = b^2 - 4ac \] где \( a=1 \), \( b=-5 \), \( c=50 \).

Вычислим:
\[ D = (-5)^2 - 4 \times 1 \times 50 = 25 - 200 = -175 \]

Шаг 7. Анализ результата.
Дискриминант отрицателен (\( D = -175 \)), следовательно, у уравнения нет действительных решений.

Вывод:
Нет таких действительных чисел \( x \) и \( y \), которые одновременно удовлетворяют условию суммирования 5 и произведения 50.

Итог:

Значит, в действительных числах таких чисел нет.
Если рассматривать комплексные числа, можно найти решения, но для действительных — решений нет.

Если нужно, я могу помочь найти комплексные решения или пояснить более подробно.