(2 3/4)²+2,25

Давайте решим задачу: \((2 \frac{3}{4})^2 + 2,25\).

Шаг 1: Преобразуем смешанное число \(2 \frac{3}{4}\) в неправильную дробь.

\[ 2 \frac{3}{4} = \frac{2 \times 4 + 3}{4} = \frac{8 + 3}{4} = \frac{11}{4} \]

Шаг 2: Возводим полученную дробь в квадрат.

\[ \left(\frac{11}{4}\right)^2 = \frac{11^2}{4^2} = \frac{121}{16} \]

Шаг 3: Представим число 2,25 в виде дроби.
Это десятичное число, равное \(\frac{9}{4}\), так как:

\[ 2,25 = \frac{225}{100} = \frac{9}{4} \]

Шаг 4: Складываем полученное значение \(\frac{121}{16}\) с \(\frac{9}{4}\).
Для этого приведем \(\frac{9}{4}\) к знаменателю 16:

\[ \frac{9}{4} = \frac{9 \times 4}{4 \times 4} = \frac{36}{16} \]

Шаг 5: Складываем дроби:

\[ \frac{121}{16} + \frac{36}{16} = \frac{121 + 36}{16} = \frac{157}{16} \]

Шаг 6: Можно оставить ответ в виде несокращенной неправильной дроби или перевести в десятичное число:

\[ \frac{157}{16} = 9 \text{ целых } \frac{13}{16} \]

(так как \(16 \times 9 = 144\), и \(157 - 144 = 13\)).

В десятичной форме это примерно:

\[ \frac{13}{16} = 0,8125 \]

Следовательно, итоговый ответ:

\[ \boxed{\frac{157}{16} \text{ или примерно } 9,8125} \]

Если нужны подробные объяснения по каждому шагу — скажите, я дополню!