Во сколько раз увеличиться t из формы S=Ut, если S увеличить в 3 раза а u уменьшить в 2 раза

Давайте разберемся с задачей по шагам. Дано: Исходная форма: \( S = U t \) Нам нужно понять, во сколько раз увеличится \( t \), если: - \( S \) увеличить в 3 раза - \( U \) уменьшить в 2 раза --- ### Шаг 1: Запишем новые значения переменных Пусть изначальное значение переменной \( S \) — это \( S \). При увеличении \( S \) в 3 раза: \[ S_{новое} = 3S \] При уменьшении \( U \) в 2 раза: \[ U_{новое} = \frac{U}{2} \] Обозначим искомое новое время как \( t_{новое} \). --- ### Шаг 2: Запишем новую формулу После изменений у нас получится: \[ S_{новое} = U_{новое} \times t_{новое} \] Подставим значения: \[ 3S = \frac{U}{2} \times t_{новое} \] ### Шаг 3: Выразим \( t_{новое} \) Отсюда: \[ t_{новое} = \frac{3S}{(U/2)} = 3S \times \frac{2}{U} = \frac{6S}{U} \] Но исходная формула тоже равна: \[ S = U t \] То есть: \[ S = U t \Rightarrow t = \frac{S}{U} \] Следовательно: \[ t_{новое} = \frac{6S}{U} \] Исключая \( S \) и \( U \), получим отношение нового времени к старому: \[ \frac{t_{новое}}{t} = \frac{\frac{6S}{U}}{\frac{S}{U}} = \frac{6S/U}{S/U} = 6 \] --- ### **Ответ:** **\( t \) увеличится в 6 раз.** --- Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснить еще более подробно — скажите!