Конфеты продаются в упаковках по  5 кг и  7 кг. Сколько упаковок каждого вида надо купить, чтобы получить ровно  19 кг конфет? Запиши ответы числами. Упаковок по  5 кг: . Упаковок по  7 кг:

Давайте решим задачу пошагово. **Задача:** Конфеты продаются в упаковках по 5 кг и 7 кг. Нужно купить некоторое количество упаковок каждого вида, чтобы получить ровно 19 кг конфет. Нужно найти, сколько упаковок каждого вида нужно. Обозначим: - \( x \) — количество упаковок по 5 кг, - \( y \) — количество упаковок по 7 кг. Тогда у нас есть уравнение: \[ 5x + 7y = 19 \] Теперь ищем целочисленные решения этого уравнения. ### Шаг 1: Перепишем уравнение \[ 5x + 7y = 19 \] ### Шаг 2: Поиск решений через перебор Поскольку \( x \) и \( y \) — целые неотрицательные числа (не может быть отрицательного количества упаковок), переберем значения \( y \) и посмотрим, при каких \( x \) получается целое число. Пусть \( y = 0, 1, 2, \dots \) ### Шаг 3: Решение по \( y \) - \( y=0 \): \[ 5x = 19 \Rightarrow x = 19/5 = 3.8 \] — нецелое, не подходит. - \( y=1 \): \[ 5x + 7 = 19 \Rightarrow 5x = 12 \Rightarrow x=12/5=2.4 \] — нецелое, не подходит. - \( y=2 \): \[ 5x + 14=19 \Rightarrow 5x=5 \Rightarrow x=1 \] — целое, подходит. Проверим остальные \( y \): - \( y=3 \): \[ 5x + 21=19 \Rightarrow 5x=-2 \] — отрицательное, не подходит. Дальше \( y \) только увеличивается, и выражение для \( x \) становится отрицательным или нецелым. ### Итог: есть только одно целочисленное решение: \[ y=2, \quad x=1 \] ### Ответ: - Упаковок по 5 кг: 1 - Упаковок по 7 кг: 2 --- **Ответ:** **Упаковок по 5 кг:** 1 **Упаковок по 7 кг:** 2