Конфеты продаются в упаковках по 5 кг и 7 кг. Сколько упаковок каждого вида надо купить, чтобы получить ровно 19 кг конфет? Запиши ответы числами. Упаковок по 5 кг: . Упаковок по…

Давайте решим задачу пошагово.

Задача: Конфеты продаются в упаковках по 5 кг и 7 кг. Нужно купить некоторое количество упаковок каждого вида, чтобы получить ровно 19 кг конфет. Нужно найти, сколько упаковок каждого вида нужно.

Обозначим:

• \( x \) — количество упаковок по 5 кг,
• \( y \) — количество упаковок по 7 кг.

Тогда у нас есть уравнение: \[ 5x + 7y = 19 \]

Теперь ищем целочисленные решения этого уравнения.

Шаг 1: Перепишем уравнение

\[ 5x + 7y = 19 \]

Шаг 2: Поиск решений через перебор

Поскольку \( x \) и \( y \) — целые неотрицательные числа (не может быть отрицательного количества упаковок), переберем значения \( y \) и посмотрим, при каких \( x \) получается целое число.

Пусть \( y = 0, 1, 2, \dots \)

Шаг 3: Решение по \( y \)

• \( y=0 \): \[ 5x = 19 \Rightarrow x = 19/5 = 3.8 \] — нецелое, не подходит.

• \( y=1 \): \[ 5x + 7 = 19 \Rightarrow 5x = 12 \Rightarrow x=12/5=2.4 \] — нецелое, не подходит.

• \( y=2 \): \[ 5x + 14=19 \Rightarrow 5x=5 \Rightarrow x=1 \] — целое, подходит.

Проверим остальные \( y \):

• \( y=3 \): \[ 5x + 21=19 \Rightarrow 5x=-2 \] — отрицательное, не подходит.

Дальше \( y \) только увеличивается, и выражение для \( x \) становится отрицательным или нецелым.

Итог: есть только одно целочисленное решение:

\[ y=2, \quad x=1 \]

Ответ:

• Упаковок по 5 кг: 1
• Упаковок по 7 кг: 2

Ответ:
Упаковок по 5 кг: 1
Упаковок по 7 кг: 2