12 каменщиков построили первый этаж детского сада за 28 дней чтобы ускорить окончание работы, на строительство 2 этажа он нанял ещё каменщиков из другой бригады сколько каменщиков…

Давайте разберём задачу шаг за шагом и подробно объясним решение.

Дано:

• Количество каменщиков в первой бригаде: \( N_1 \) (не указано, найдём через условие)

• Первый этаж построили за 28 дней.

• Для строительства двух этажей он нанял ещё каменщиков. Общее время для строительства двух этажей: 16 дней.

• Вопрос: сколько каменщиков он пригласил дополнительно?

---

Шаг 1. Обозначим переменные

Пусть:

• \( N_1 \) — количество каменщиков в первой бригаде.
• \( N_2 \) — количество каменщиков, которых нанял для второго этажа (может быть, они не работали на первом).

Пусть:

• Работа по строительству одного этажа — это некоторая работа, которую можно выразить в единицах "работы" \( W \).

---

Шаг 2. Предположим, что производительность каменщика одинакова

За \( t \) дней команда из \( N \) рабочих выполнит работу \( W \), где:

\[ W = N \times t \]

Это условие предполагает, что производительность одного каменщика постоянна и равна:

\[ p = \frac{W}{N \times t} \]

Так как для первой бригады:

\[ W_1 = N_1 \times 28 \quad \text{(работа на первый этаж за 28 дней)} \]

---

Шаг 3. Выразим работу за один этаж

При условии, что работа одинаковая для обоих этажей, то:

\[ W_1 = N_1 \times 28 \]

и представим, что:

• Для второго этажа требуется \( N_1 + N_2 \) человек,
• Эта команда работает \( 16 \) дней, то есть

\[ W_2 = (N_1 + N_2) \times 16 \]

Из равенства работ (предположим, что оба этажа требуют одинаковой работы \( W \)):

\[ W = N_1 \times 28 = (N_1 + N_2) \times 16 \]

---

Шаг 4. Решим уравнение для \( N_2 \)

Исходное уравнение:

\[ N_1 \times 28 = (N_1 + N_2) \times 16 \]

Раскроем скобки:

\[ 28 N_1 = 16 N_1 + 16 N_2 \]

Перенесем:

\[ 28 N_1 - 16 N_1 = 16 N_2 \]

Объединим подобные:

\[ 12 N_1 = 16 N_2 \]

Выразим \( N_2 \):

\[ N_2 = \frac{12 N_1}{16} = \frac{3 N_1}{4} \]

---

Шаг 5. Найдём сколько каменщиков пригласил прораб

• Изначально было \( N_1 \) каменщиков.
• Он нанял дополнительно \( N_2 = \frac{3 N_1}{4} \).

Общее количество новых каменщиков:

\[ \boxed{ \text{Новых} = N_2 = \frac{3}{4} N_1 } \]

---

Ответ:

Прораб пригласил \(\frac{3}{4}\) от количества каменщиков, работавших на первом этаже, то есть три четверти от первоначальной бригады.

---

Если у вас есть дополнительные данные, например, точное число каменщиков на первом этаже, можно вычислить конкретное число. Или нужно рассчитать относительно \( N_1 \).