|2x-1|-3=0

Давайте решим уравнение \(|2x - 1| - 3 = 0\) подробно и понятно. **Шаг 1: Переносим константу на другую сторону** Изначально уравнение выглядит так: \[ |2x - 1| - 3 = 0 \] Добавим 3 к обеим сторонам уравнения: \[ |2x - 1| = 3 \] **Шаг 2: Разрешение уравнения с абсолютной величиной** Модуль \(|A| = B\), где \(B \geq 0\), решается двумя вариантами: - \(A = B\) - \(A = -B\) В нашем случае: \[ 2x - 1 = 3 \quad \text{или} \quad 2x - 1 = -3 \] **Шаг 3: Решение каждого уравнения отдельно** 1. Решим \(2x - 1 = 3\): \[ 2x = 3 + 1 = 4 \] \[ x = \frac{4}{2} = 2 \] 2. Решим \(2x - 1 = -3\): \[ 2x = -3 + 1 = -2 \] \[ x = \frac{-2}{2} = -1 \] **Ответ:** \[ \boxed{ x = 2 \quad \text{или} \quad x = -1 } \] Эти значения подставьте обратно в исходное уравнение, чтобы проверить: - Для \(x=2\): \[ |2 \times 2 - 1| - 3 = |4 - 1| - 3 = |3| - 3 = 3 - 3 = 0 \] - Для \(x=-1\): \[ |2 \times (-1) - 1| - 3 = |-2 - 1| - 3 = |-3| - 3 = 3 - 3 = 0 \] Оба решения верны. Если есть вопросы или нужно подробнее — скажи!