|2x-1|-3=0
Давайте решим уравнение \(|2x - 1| - 3 = 0\) подробно и понятно.
Шаг 1: Переносим константу на другую сторону
Изначально уравнение выглядит так:
\[ |2x - 1| - 3 = 0 \]
Добавим 3 к обеим сторонам уравнения:
\[ |2x - 1| = 3 \]
Шаг 2: Разрешение уравнения с абсолютной величиной
Модуль \(|A| = B\), где \(B \geq 0\), решается двумя вариантами:
- \(A = B\)
- \(A = -B\)
В нашем случае:
\[ 2x - 1 = 3 \quad \text{или} \quad 2x - 1 = -3 \]
Шаг 3: Решение каждого уравнения отдельно
- Решим \(2x - 1 = 3\):
\[ 2x = 3 + 1 = 4 \]
\[ x = \frac{4}{2} = 2 \]
- Решим \(2x - 1 = -3\):
\[ 2x = -3 + 1 = -2 \]
\[ x = \frac{-2}{2} = -1 \]
Ответ:
\[ \boxed{ x = 2 \quad \text{или} \quad x = -1 } \]
Эти значения подставьте обратно в исходное уравнение, чтобы проверить:
- Для \(x=2\):
\[ |2 \times 2 - 1| - 3 = |4 - 1| - 3 = |3| - 3 = 3 - 3 = 0 \]
- Для \(x=-1\):
\[ |2 \times (-1) - 1| - 3 = |-2 - 1| - 3 = |-3| - 3 = 3 - 3 = 0 \]
Оба решения верны.
Если есть вопросы или нужно подробнее — скажи!
