Найдите пару параллельных прямых среди перечисленных 2х+4у=3 5х+2у=7 х-3у=-2 10х-4у=7 3х+6у=8 2х+6у=7

Давайте проверим каждую из пар линий на наличие параллельности, сравнивая их направления (или наклон). Наклон прямой \(ax + by = c\) равен \(-a/b\). Посчитаем наклоны для каждой прямой: 1. \(2x + 4y = 3\) \(\Rightarrow 4y = -2x + 3 \Rightarrow y = -\frac{1}{2}x + \frac{3}{4}\) Наклон: \(-\frac{1}{2}\) 2. \(5x + 2y = 7\) \(\Rightarrow 2y = -5x + 7 \Rightarrow y = -\frac{5}{2}x + \frac{7}{2}\) Наклон: \(-\frac{5}{2}\) 3. \(x - 3y = -2\) \(\Rightarrow -3y = -x - 2 \Rightarrow y = \frac{1}{3}x + \frac{2}{3}\) Наклон: \(\frac{1}{3}\) 4. \(10x - 4y = 7\) \(\Rightarrow -4y = -10x + 7 \Rightarrow y = \frac{10}{4}x - \frac{7}{4} = \frac{5}{2}x - \frac{7}{4}\) Наклон: \(\frac{5}{2}\) 5. \(3x + 6y = 8\) \(\Rightarrow 6y = -3x + 8 \Rightarrow y = -\frac{1}{2}x + \frac{4}{3}\) Наклон: \(-\frac{1}{2}\) 6. \(2x + 6y = 7\) \(\Rightarrow 6y = -2x + 7 \Rightarrow y = -\frac{1}{3}x + \frac{7}{6}\) Наклон: \(-\frac{1}{3}\) Теперь ищем пары с одинаковыми наклонами: - Пары с наклоном \(-\frac{1}{2}\): - 1-я: \(2x +4y=3\) - 5-я: \(3x +6y=8\) Проверяем, параллельны ли эти прямые. Их пропорции коэффициентов: \(\frac{a_1}{a_2} = \frac{2}{3}\) \(\frac{b_1}{b_2} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\) Так как \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\), эти прямые параллельны. **Ответ:** Параллельные прямые: **\(2x + 4y=3\)** и **\(3x + 6y=8\)**.