Примените распределительное свойство 5/8×(3,62)-1,18×5/8

Давайте рассмотрим задачу: \(\frac{5}{8} \times (3{,}62) - 1{,}18 \times \frac{5}{8}\) Цель — понять, как применить распределительное свойство. Распределительное свойство позволяет упростить выражения вида: \(a \times (b + c) = a \times b + a \times c\) Однако в данном выражении у нас есть умножение и вычитание, а не сумма. Поэтому для его упрощения лучше всего вынести общий множитель. --- ### Шаг 1: Рассмотрим выражение \(\frac{5}{8} \times 3{,}62 - 1{,}18 \times \frac{5}{8}\) ### Шаг 2: Обратите внимание, что \(\frac{5}{8}\) и в первом, и во втором слагаемом. Перепишем выражение так: \(\frac{5}{8} \times 3{,}62 - \frac{5}{8} \times 1{,}18\) ### Шаг 3: Вынесем \(\frac{5}{8}\) за скобки (распределительное свойство при вычитании): \(\frac{5}{8} \times (3{,}62 - 1{,}18)\) Это пример применения распределительного свойства: \[ a \times (b - c) = a \times b - a \times c \] Здесь \(a = \frac{5}{8}\), \(b = 3{,}62\), \(c = 1{,}18\). --- ### Шаг 4: Вычислим разность внутри скобок \(3{,}62 - 1{,}18 = 2{,}44\) --- ### Шаг 5: Теперь осталось вычислить: \[ \frac{5}{8} \times 2{,}44 \] Переведем \(2{,}44\) в дробь: \[ 2{,}44 = \frac{244}{100} \] или можно оставить в виде десятичного числа — что проще для умножения. ### Шаг 6: Умножим \(\frac{5}{8}\) на 2,44 \[ \frac{5}{8} \times 2{,}44 = \frac{5 \times 2{,}44}{8} = \frac{12{,}2}{8} \] или проще: \[ \frac{5}{8} \times 2{,}44 = 2{,}44 \times \frac{5}{8} \] Перепишем в виде десятичного умножения: \[ 2,44 \times \frac{5}{8} = 2,44 \times 0,625 \] (так как \(\frac{5}{8} = 0,625\)) --- ### Шаг 7: Вычислим: \[ 2,44 \times 0,625 \] Посчитаем: \[ 2,44 \times 0,6 = 1,464 \] \[ 2,44 \times 0,025 = 0,061 \] Складываем полученные результаты: \[ 1,464 + 0,061 = 1,525 \] --- ### **Ответ:** \[ \frac{5}{8} \times (3,62 - 1,18) = 1{,}525 \] --- Если нужно, я могу дать дополнительное объяснение или проверить вычисления!