примените распределительное свойство 5/8×(3,62)-1,18×5/8

Давайте рассмотрим задачу:
\(\frac{5}{8} \times (3{,}62) - 1{,}18 \times \frac{5}{8}\)

Цель — понять, как применить распределительное свойство. Распределительное свойство позволяет упростить выражения вида:
\(a \times (b + c) = a \times b + a \times c\)

Однако в данном выражении у нас есть умножение и вычитание, а не сумма. Поэтому для его упрощения лучше всего вынести общий множитель.

Шаг 1: Рассмотрим выражение

\(\frac{5}{8} \times 3{,}62 - 1{,}18 \times \frac{5}{8}\)

Шаг 2: Обратите внимание, что \(\frac{5}{8}\) и в первом, и во втором слагаемом.

Перепишем выражение так:
\(\frac{5}{8} \times 3{,}62 - \frac{5}{8} \times 1{,}18\)

Шаг 3: Вынесем \(\frac{5}{8}\) за скобки (распределительное свойство при вычитании):

\(\frac{5}{8} \times (3{,}62 - 1{,}18)\)

Это пример применения распределительного свойства:
\[ a \times (b - c) = a \times b - a \times c \]

Здесь \(a = \frac{5}{8}\), \(b = 3{,}62\), \(c = 1{,}18\).

Шаг 4: Вычислим разность внутри скобок

\(3{,}62 - 1{,}18 = 2{,}44\)

Шаг 5: Теперь осталось вычислить:

\[ \frac{5}{8} \times 2{,}44 \]

Переведем \(2{,}44\) в дробь:
\[ 2{,}44 = \frac{244}{100} \]

или можно оставить в виде десятичного числа — что проще для умножения.

Шаг 6: Умножим \(\frac{5}{8}\) на 2,44

\[ \frac{5}{8} \times 2{,}44 = \frac{5 \times 2{,}44}{8} = \frac{12{,}2}{8} \]

или проще: \[ \frac{5}{8} \times 2{,}44 = 2{,}44 \times \frac{5}{8} \]

Перепишем в виде десятичного умножения:
\[ 2,44 \times \frac{5}{8} = 2,44 \times 0,625 \]

(так как \(\frac{5}{8} = 0,625\))

Шаг 7: Вычислим:

\[ 2,44 \times 0,625 \]

Посчитаем:

\[ 2,44 \times 0,6 = 1,464 \] \[ 2,44 \times 0,025 = 0,061 \]

Складываем полученные результаты:
\[ 1,464 + 0,061 = 1,525 \]

Ответ:

\[ \frac{5}{8} \times (3,62 - 1,18) = 1{,}525 \]

Если нужно, я могу дать дополнительное объяснение или проверить вычисления!