О

Давайте разберем, как найти разность между двумя дробями на примерах из вашего задания. --- ## Общий подход к вычитанию дробей 1. **Общий случай:** чтобы вычесть дроби, они должны иметь одинаковый знаменатель. 2. **Если знаменатели разные,** нужно привести дроби к общему знаменателю, найти его, а затем выставить числители. 3. После этого провести вычитание числителей и оставить знаменатель без изменений. 4. При необходимости сократить полученную дробь. --- ## Разбор примеров ### Пример a) \[ 7\frac{3}{5} - 1\frac{2}{5} \] Здесь обе дроби имеют одинаковый дробный часть с одинаковым знаменателем — 5. **Переводим смешанную дробь в неправильную:** - \( 7\frac{3}{5} = \frac{7 \times 5 + 3}{5} = \frac{35 + 3}{5} = \frac{38}{5} \) - \( 1\frac{2}{5} = \frac{1 \times 5 + 2}{5} = \frac{5 + 2}{5} = \frac{7}{5} \) **Вычитаем:** \[ \frac{38}{5} - \frac{7}{5} = \frac{38 - 7}{5} = \frac{31}{5} \] **Ответ:** \[ 6\frac{1}{5} \] (так как \( \frac{31}{5} = 6 + \frac{1}{5} \)). --- ### Пример в) \[ 28\frac{6}{13} - 7\frac{1}{13} \] Переводим в неправильные дроби: - \( 28\frac{6}{13} = \frac{28 \times 13 + 6}{13} = \frac{364 + 6}{13} = \frac{370}{13} \) - \( 7\frac{1}{13} = \frac{7 \times 13 + 1}{13} = \frac{91 + 1}{13} = \frac{92}{13} \) Вычитаем: \[ \frac{370}{13} - \frac{92}{13} = \frac{370 - 92}{13} = \frac{278}{13} \] Ответ — смешанную дробь: \[ 21\frac{5}{13} \] (так как \( 278 ÷ 13 = 21 \) остаток 5). --- ### Пример г) \[ 21 - \frac{5}{9} \] Здесь целое число — 21, дробь — \( \frac{5}{9} \). Переведем целое число в дробь: \[ 21 = \frac{21 \times 9}{9} = \frac{189}{9} \] Теперь вычитаем: \[ \frac{189}{9} - \frac{5}{9} = \frac{189 - 5}{9} = \frac{184}{9} \] Ответ — смешанная дробь: \[ 20\frac{4}{9} \] (так как \( 184 ÷ 9 = 20 \) остаток 4). --- ## Итог Для решения подобных примеров — переводим смешанные числа в неправильные дроби, находим общий знаменатель, вычитаем числители, при необходимости переводим обратно в смешанную дробь. Если появились еще вопросы или нужны разъяснения по другим задачам — обращайтесь!