О

Давайте разберем, как найти разность между двумя дробями на примерах из вашего задания.

Общий подход к вычитанию дробей

1. Общий случай: чтобы вычесть дроби, они должны иметь одинаковый знаменатель.
2. Если знаменатели разные, нужно привести дроби к общему знаменателю, найти его, а затем выставить числители.
3. После этого провести вычитание числителей и оставить знаменатель без изменений.
4. При необходимости сократить полученную дробь.

Разбор примеров

Пример a)

\[ 7\frac{3}{5} - 1\frac{2}{5} \]

Здесь обе дроби имеют одинаковый дробный часть с одинаковым знаменателем — 5.

Переводим смешанную дробь в неправильную:

• \( 7\frac{3}{5} = \frac{7 \times 5 + 3}{5} = \frac{35 + 3}{5} = \frac{38}{5} \)
• \( 1\frac{2}{5} = \frac{1 \times 5 + 2}{5} = \frac{5 + 2}{5} = \frac{7}{5} \)

Вычитаем:

\[ \frac{38}{5} - \frac{7}{5} = \frac{38 - 7}{5} = \frac{31}{5} \]

Ответ:

\[ 6\frac{1}{5} \]

(так как \( \frac{31}{5} = 6 + \frac{1}{5} \)).

Пример в)

\[ 28\frac{6}{13} - 7\frac{1}{13} \]

Переводим в неправильные дроби:

• \( 28\frac{6}{13} = \frac{28 \times 13 + 6}{13} = \frac{364 + 6}{13} = \frac{370}{13} \)
• \( 7\frac{1}{13} = \frac{7 \times 13 + 1}{13} = \frac{91 + 1}{13} = \frac{92}{13} \)

Вычитаем:

\[ \frac{370}{13} - \frac{92}{13} = \frac{370 - 92}{13} = \frac{278}{13} \]

Ответ — смешанную дробь:

\[ 21\frac{5}{13} \]

(так как \( 278 ÷ 13 = 21 \) остаток 5).

Пример г)

\[ 21 - \frac{5}{9} \]

Здесь целое число — 21, дробь — \( \frac{5}{9} \).

Переведем целое число в дробь:

\[ 21 = \frac{21 \times 9}{9} = \frac{189}{9} \]

Теперь вычитаем:

\[ \frac{189}{9} - \frac{5}{9} = \frac{189 - 5}{9} = \frac{184}{9} \]

Ответ — смешанная дробь:

\[ 20\frac{4}{9} \]

(так как \( 184 ÷ 9 = 20 \) остаток 4).

Итог

Для решения подобных примеров — переводим смешанные числа в неправильные дроби, находим общий знаменатель, вычитаем числители, при необходимости переводим обратно в смешанную дробь.

Если появились еще вопросы или нужны разъяснения по другим задачам — обращайтесь!