Три резистора с сопротивлением r1-5ом , r2-10ом и r3-30ом, подключёны параллельно, так что r1 и r2 с одной стороны и они параллельны r3.амперметр общ показывает силу тока 2 А. А сколько сила тока будет в цепи из двух резисторов , r1 и r2?

Давайте подробно разберём задачу. ### Исходные данные: - \( r_1 = 5\, \Omega \) - \( r_2 = 10\, \Omega \) - \( r_3 = 30\, \Omega \) - Общее сообщение тока в цепи: \( I_{общ} = 2\, А \) Условие: - \( r_1 \) и \( r_2 \) подключены параллельно и вместе соединены с \( r_3 \). - Текущий общий ток через всю цепь — 2 А. - Задача: найти силу тока через цепь из резисторов \( r_1 \) и \( r_2 \). --- ### Шаг 1. Анализ цепи По условию, выглядит так: ```plaintext -- r1 -- | |--- r3 --- -- r2 -- ``` или же, параллельно \( r_1 \) и \( r_2 \), а затем вместе с \( r_3 \). Это типичная схема соединения, где: - \( r_1 \) и \( r_2 \) соединены параллельно, и вместе соединены с резистором \( r_3 \), который находится соединён так, что общий ток течёт через всю цепь. Поскольку точная схема не указана, наиболее вероятно, что: - \( r_1 \) и \( r_2 \) параллельны друг другу, - и вместе они подключены последовательно с \( r_3 \), - или же, что весь ток идёт через всю цепь, и \(\, I_{общ} = 2\, А \). Исходя из условия, что показывает амперметр, и то, что ток 2 А идет через всю систему — предположим, что это ток через весь набор сопротивлений, и цепь идет по следующему примеру: - \( r_1 \) и \( r_2 \) подключены параллельно, - и они подключены к \( r_3 \) по параллели или по последовательной цепи. Но так как в условии говорится, что "они параллельны r3", то наиболее логичное объяснение — что: - \( r_1 \) и \( r_2 \) соединены параллельно между собой, - вместе с \( r_3 \) образуют одну цепь (например, это цепь параллельных ветвей). ### Шаг 2. Определим общее сопротивление всей цепи Если \( r_1 \) и \( r_2 \) — параллельно, то их общее сопротивление: \[ \frac{1}{r_{12}} = \frac{1}{r_1} + \frac{1}{r_2} \] подставляем значения: \[ \frac{1}{r_{12}} = \frac{1}{5} + \frac{1}{10} = 0.2 + 0.1 = 0.3 \] откуда: \[ r_{12} = \frac{1}{0.3} \approx 3.33\, \Omega \] Теперь, если \( r_3 = 30\, \Omega \) подключён параллельно к этой ветви, то весь сбор сопротивлений – как параллельное соединение \( r_{12} \) и \( r_3 \): \[ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{r_{12}} + \frac{1}{r_3} \] подставим: \[ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{3.33} + \frac{1}{30} \approx 0.3 + 0.0333 = 0.3333 \] тогда: \[ R_{общ} \approx 3\, \Omega \] --- ### Шаг 3. Определим питание (напряжение) цепи Общий ток — 2 А, по закону Ома: \[ U = I_{общ} \times R_{общ} = 2\, А \times 3\, \Omega = 6\, В \] Значит, через всю цепь подано напряжение \( 6\, В \). --- ### Шаг 4. Найдём ток через резисторы \( r_1 \) и \( r_2 \) Ток через ветку \( r_{12} \): \[ I_{r_{12}} = \frac{U}{r_{12}} = \frac{6\, В}{3.33\, \Omega} \approx 1.8\, А \] Так как \( r_1 \) и \( r_2 \) параллельны, то ток делится пропорционально их сопротивлениям: \[ I_{r_1} = \frac{r_2}{r_1 + r_2} \times I_{r_{12}} \] или проще, для параллельных резисторов ток делится по их сопротивлениям: \[ I_{r_1} = \frac{U}{r_1} = \frac{6\, В}{5\, \Omega} = 1.2\, А \] \[ I_{r_2} = \frac{U}{r_2} = \frac{6\, В}{10\, \Omega} = 0.6\, А \] Проверка: сумма по этим веткам равна: \[ I_{r_1} + I_{r_2} = 1.2 + 0.6 = 1.8\, А \] что соответствует \( I_{r_{12}} \). --- ### **Ответ:** **Сила тока через резисторы \( r_1 \) и \( r_2 \) вместе:** \[ \boxed{ I_{r_1} + I_{r_2} \approx 1.8\, А } \] **или же, индивидуально:** - ток через \( r_1 \) — **1.2 А**, - ток через \( r_2 \) — **0.6 А**. --- Если есть дополнительные уточнения по схеме — дайте знать.