Симметричную монету бросают трижды. Найди вероятность того, что решка выпадет не более двух раз. Запиши ответ обыкновенной несократимой 1 дробью, используя символ «/». Пример: 7 1/7.

Давайте решим задачу пошагово. **Дано:** Монету бросают трижды. Нужно найти вероятность того, что решка выпадет не более двух раз (то есть 0, 1 или 2 раза). --- ### Шаг 1. Определим возможные исходы и события Общий объем всех возможных исходов при трех бросках — это \(2^3 = 8\). Каждый исход — это комбинация орлов (О) и решек (Р). Всего возможных вариантов: - Р, Р, Р - Р, Р, О - Р, О, Р - О, Р, Р - Р, О, О - О, Р, О - О, О, Р - О, О, О --- ### Шаг 2. Найдём исходы, при которых решка выпала не более двух раз Нам нужен случай, когда решка выпала 0, 1 или 2 раза. **1) Решки не выпало ни разу (0 раз):** Только один исход: О, О, О **2) Решка выпала ровно один раз:** Посчитаем, сколько вариантов: Можно поставить решку в любой из трёх бросков, остальные — орлы. Итого: 3 варианта. **3) Решка выпала ровно два раза:** Выберем, в двух из трёх бросков выпадет решка, а в одном — орёл. Количество вариантов: \(\binom{3}{2} = 3\). --- ### Шаг 3. Посчитаем количество подходящих исходов - 1 исход без решки - 3 исхода с одной решкой - 3 исхода с двумя решками Итого: \[1 + 3 + 3 = 7\] --- ### Шаг 4. Вероятность события Общее число исходов — 8. Число благоприятных — 7. Следовательно, вероятность равна: \[ \frac{7}{8} \] --- ### Итог: Вероятность того, что решка выпадет не более двух раз, равна \(\boxed{\frac{7}{8}}\). Если нужно — я могу записать ответ в виде несократимой дроби, но \(\frac{7}{8}\) уже в таком виде.