Симметричную монету бросают трижды. Найди вероятность того, что решка выпадет не более двух раз. Запиши ответ обыкновенной несократимой 1 дробью, используя символ «/». Пример: 7…

Давайте решим задачу пошагово.

Дано:
Монету бросают трижды. Нужно найти вероятность того, что решка выпадет не более двух раз (то есть 0, 1 или 2 раза).

Шаг 1. Определим возможные исходы и события

Общий объем всех возможных исходов при трех бросках — это \(2^3 = 8\).
Каждый исход — это комбинация орлов (О) и решек (Р).

Всего возможных вариантов:

• Р, Р, Р
• Р, Р, О
• Р, О, Р
• О, Р, Р
• Р, О, О
• О, Р, О
• О, О, Р
• О, О, О

Шаг 2. Найдём исходы, при которых решка выпала не более двух раз

Нам нужен случай, когда решка выпала 0, 1 или 2 раза.

1) Решки не выпало ни разу (0 раз):
Только один исход: О, О, О

2) Решка выпала ровно один раз:
Посчитаем, сколько вариантов:
Можно поставить решку в любой из трёх бросков, остальные — орлы.
Итого: 3 варианта.

3) Решка выпала ровно два раза:
Выберем, в двух из трёх бросков выпадет решка, а в одном — орёл.
Количество вариантов: \(\binom{3}{2} = 3\).

Шаг 3. Посчитаем количество подходящих исходов

• 1 исход без решки
• 3 исхода с одной решкой
• 3 исхода с двумя решками

Итого:
\[1 + 3 + 3 = 7\]

Шаг 4. Вероятность события

Общее число исходов — 8.
Число благоприятных — 7.

Следовательно, вероятность равна:
\[ \frac{7}{8} \]

Итог:

Вероятность того, что решка выпадет не более двух раз, равна \(\boxed{\frac{7}{8}}\).

Если нужно — я могу записать ответ в виде несократимой дроби, но \(\frac{7}{8}\) уже в таком виде.