Радиус окружности вписанной в правильный треугольник равен 12,3 см найдите сторону треугольника и его площадь

Чтобы найти сторону правильного треугольника, вписанного в окружность с радиусом 12,3 см, мы можем воспользоваться свойством таких треугольников. В правильном треугольнике все стороны равны, и радиус окружности, вписанной в него, является расстоянием от середины стороны треугольника до его вершины. Так как радиус окружности делит сторону треугольника на две равные части, то каждая из этих частей равна половине стороны треугольника. Таким образом, сторона треугольника будет равна удвоенному радиусу вписанной окружности: 2 x 12,3 см = 24,6 см. Для вычисления площади правильного треугольника можем воспользоваться формулой: S = (сторона^2 x квадратный корень из 3) / 4, так как у нас треугольник с углом в 60 градусов. Подставив значение стороны (24,6 см), получим: S = (24,6^2 x √3) / 4 ≈ 317,8295 см². Итак, сторона треугольника равна 24,6 см, а его площадь приблизительно равна 317,83 квадратных сантиметров.