Катя, Люда и Вадик собирают цветные наклейки. У Кати на 25 наклеек больше, чем у Люды, и на 25 наклеек меньше, чем у Вадика. А вместе у них 150 наклеек. Сколько наклеек у Кати?

Рассмотрим задачу поэтапно и составим уравнения для решения. Обозначим: - количество наклеек у Люды — \(L\), - у Кати — \(К\), - у Вадика — \(В\). Из условия задачи у нас есть следующие связи: 1. У Кати на 25 наклеек больше, чем у Люды: \[ К = L + 25 \] 2. У Кати на 25 наклеек меньше, чем у Вадика: \[ К = В - 25 \] 3. Общее количество наклеек у всех трёх: \[ L + К + В = 150 \] Теперь выразим все переменные через \(L\), для этого воспользуемся первыми двумя уравнениями. Из второго уравнения: \[ В = К + 25 \] Подставим \(К = L + 25\) в это выражение: \[ В = (L + 25) + 25 = L + 50 \] Теперь у нас есть все переменные через \(L\): - \(К = L + 25\), - \(В = L + 50\). Подставим эти выражения в уравнение суммы: \[ L + (L + 25) + (L + 50) = 150 \] Объединим подобные: \[ L + L + 25 + L + 50 = 150 \] \[ 3L + 75 = 150 \] Вычтем 75 из обеих частей: \[ 3L = 75 \] Разделим обе части на 3: \[ L = 25 \] Теперь найдём количество наклеек у Кати: \[ К = L + 25 = 25 + 25 = 50 \] **Ответ:** у Кати — **50 наклеек**. Если нужен более подробный разбор, пожалуйста, скажи!