Номинальная масса шины, установленная компанией, равна 7 кг. Допустимая погрешность согласно стандарту качества производства составляет ±3%. Определите рамки допустимой…

Давайте решим задачу пошагово.

Дано:

• Номинальная масса шины: \( 7\, \text{кг} \)
• Допустимая погрешность: ±3%

Цель: Определить рамки допустимой погрешности и проверить, входит ли значение 7,3 кг в эти рамки.

Шаг 1: Вычислить величину допустимой погрешности

Погрешность составляет ±3% от номинальной массы.

Формула для вычисления погрешности: \[ \Delta m = \text{номинальная масса} \times \frac{\text{процент погрешности}}{100} \]

Подставляем значения: \[ \Delta m = 7 \times \frac{3}{100} = 7 \times 0,03 = 0,21\, \text{кг} \]

Шаг 2: Определить допустимый диапазон

Так как погрешность ±3%, допустимая масса может варьироваться:

• Минимальное значение: \[ 7 - 0,21 = 6,79\, \text{кг} \]
• Максимальное значение: \[ 7 + 0,21 = 7,21\, \text{кг} \]

Итак, допустимый диапазон — от 6,79 кг до 7,21 кг.

Шаг 3: Проверить значение 7,3 кг

Значение: 7,3 кг.

Сравним его с диапазоном:

• 7,3 > 7,21 →значение выше допустимого диапазона.

Вывод:
Значение 7,3 кг не входит в рамки допустимой погрешности, установленной для шины.

Итог:

• Допустимый диапазон: от 6,79 кг до 7,21 кг.
• Значение 7,3 кг — выше допустимых пределов, следовательно, оно не попадет в рамки допустимой погрешности.