Давайте подробно решим выражение:
[(x - 9)^2 - 2x(-3x - 9)]
Шаг 1: Раскроем скобки в первой части ((x - 9)^2)
Это квадрат бинома, и мы можем воспользоваться формулой: [(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2].
Значит:
[(x - 9)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 9 + 9^2 = x^2 - 18x + 81]
Шаг 2: Раскроем вторую часть (- 2x(-3x - 9))
Для этого сначала разложим:
(- 2x \cdot (-3x) = 6x^2)
и
(- 2x \cdot (-9) = 18x)
Обратите внимание, что минус перед скобками и знаки внутри скобок меняются местами из-за умножения. В итоге:
(- 2x(-3x - 9) = 6x^2 + 18x)
Шаг 3: Запишем весь выражение
Теперь оно выглядит так:
[x^2 - 18x + 81 + 6x^2 + 18x]
Шаг 4: Объединим подобные члены
- (x^2 + 6x^2 = 7x^2)
- (-18x + 18x = 0)
- Осталась только (81)
Итак, итоговое выражение:
[\boxed{7x^2 + 81}]
Ответ: (\boxed{7x^2 + 81})
Если нужно подробнее, я могу объяснить каждый шаг ещё раз!
