Составь выражение длина прямоугольника а метров а ширина составляет 3/4 длины найди площадь прямоугольника Ширина прямоугольника равна д сантиметров что в четыре раза меньше длины…

Рассмотрим каждую задачу по порядку и решим её подробно.

1. Задача: Составь выражение для площади прямоугольника

Длина прямоугольника: \(a\) метров
Ширина: \( \frac{3}{4} \) длины, то есть \( \frac{3}{4}a \)

Найти: площадь прямоугольника.

Решение:

Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину:

\[ S = a \times \frac{3}{4}a = \frac{3}{4}a^2 \]

Ответ: \(\boxed{\frac{3}{4}a^2}\)

2. Задача: Ширина и периметр

Ширина прямоугольника равна \(d\) сантиметров, и она в четыре раза меньше длины.

Длина: \(L = 4d\)

Периметр прямоугольника: \( P = 2 \times (длина + ширина) \)

Подставим выражения:

\[ P = 2 \times (L + d) = 2 \times (4d + d) = 2 \times 5d = 10d \]

Ответ: \(\boxed{10d}\)

3. Задача: Объем коробки

Дано: коробка в форме прямоугольного параллелепипеда.

• Длина: \(d\) дм
• Ширина: на 5 дм меньше длины, то есть \(d - 5\) дм
• Высота: в два раза больше длины, то есть \(2d\)

Объем: \(V = длина \times ширина \times высота\):

\[ V = d \times (d - 5) \times 2d = 2d^2(d - 5) \]

Раскроем скобки:

\[ V = 2d^2 \times d - 2d^2 \times 5 = 2d^3 - 10d^2 \]

Ответ: \(\boxed{2d^3 - 10d^2}\)

Если нужно, я могу помочь с конкретными числовыми значениями для каждой задачи!