Найдите наибольшее целое число удовлетворяющее неравенство -10х+40>0

Давайте решим неравенство \(-10x + 40 > 0\) шаг за шагом. **Шаг 1. Перенесем все члены, содержащие \(x\), на одну сторону, а остальные — на другую.** Здесь у нас уже есть только выражение слева. Чтобы isolировать \(x\), выполним следующие действия. **Шаг 2. Вычтем 40 из обеих частей неравенства:** \[ -10x + 40 > 0 \implies -10x > -40 \] **Шаг 3. Разделим обе части неравенства на \(-10\).** При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный. Делим каждую сторону на \(-10\): \[ -10x > -40 \implies x < \frac{-40}{-10} \] **Шаг 4. Упростим дробь:** \[ x < 4 \] **Результат:** Все значения \(x\), которые строго меньше 4, удовлетворяют неравенству. **Шаг 5. Найти наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству.** Целые числа, меньшие 4: это \(3, 2, 1, 0, -1, -2, \dots\) Самое большое целое число, которое меньше 4: это **3**. **Ответ:** **Наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству, — это 3.**