Найдите наибольшее целое число удовлетворяющее неравенство -10х+40>0

Давайте решим неравенство \(-10x + 40 > 0\) шаг за шагом.

Шаг 1. Перенесем все члены, содержащие \(x\), на одну сторону, а остальные — на другую.
Здесь у нас уже есть только выражение слева. Чтобы isolировать \(x\), выполним следующие действия.

Шаг 2. Вычтем 40 из обеих частей неравенства:
\[ -10x + 40 > 0 \implies -10x > -40 \]

Шаг 3. Разделим обе части неравенства на \(-10\).
При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный.
Делим каждую сторону на \(-10\):

\[ -10x > -40 \implies x < \frac{-40}{-10} \]

Шаг 4. Упростим дробь:
\[ x < 4 \]

Результат:
Все значения \(x\), которые строго меньше 4, удовлетворяют неравенству.

Шаг 5. Найти наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству.
Целые числа, меньшие 4: это \(3, 2, 1, 0, -1, -2, \dots\)
Самое большое целое число, которое меньше 4: это 3.

Ответ:
Наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству, — это 3.