На чемпионате школы по игре в шахматы Лена сыграла 12 партий .Две партии она проиграла ,а из остальных на каждые 2 партии вничью у нее 3 выигранные .Сколько шахматных побед у Лены?

Обозначим через \(x\) число выигрышей Лены, через \(n\) — ничьих, и через \(l\) — проигрышей.

Из условия:

• всего партий: 12
• проигрышей: 2
• значит, выигранных и ничьих осталось: \(x + n = 12 - 2 = 10\).

Дано, что из остальных партий (то есть из 10) на каждые 2 ничьи приходится 3 победы: \[ \frac{x}{n} = \frac{3}{2} \] или \[ x = \frac{3}{2} n \]

Подставим в сумму: \[ x + n = 10 \] заменяя \(x\): \[ \frac{3}{2} n + n = 10 \] Объединим: \[ \frac{3}{2} n + \frac{2}{2} n = 10 \] \[ \frac{5}{2} n = 10 \] Умножим обе части на 2: \[ 5 n = 20 \] Отсюда: \[ n = 4 \] Следовательно: \[ x = \frac{3}{2} \times 4 = 6 \]

Итак, побед у Лены — 6.

Ответ: 6 побед.