дано:

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой косинусов. Из данного нам треугольника ABC мы знаем, что угол В равен 80 градусов, а стороны AB и BC равны 6 и 8 соответственно. Нам нужно найти угол АВС. Мы можем применить теорему косинусов, которая гласит: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C) Где c - это сторона, противолежащая углу C, a и b - смежные стороны, а С - угол между этими сторонами. В нашем случае, сторона AC (противолежащая углу B) равна 6, сторона СВ (противолежащая углу C) равна 8, а угол С равен 80 градусам. Подставим эти значения в формулу и найдем угол ABC. 6^2 = 8^2 + 6^2 - 2*8*6*cos(80) 36 = 64 + 36 - 96*cos(80) 36 = 100 - 96*cos(80) 96*cos(80) = 64 cos(80) = 64 / 96 cos(80) ≈ 0.667 Теперь найдем угол ABC, используя обратный косинус: ABC = arccos(0.667) ABC ≈ 47.34 градусов Таким образом, угол ABC примерно равен 47.34 градусов.