Формула сокращения умножения (а+2)²

Конечно! Рассмотрим задачу по формуле сокращения умножения: \((a+2)^2\).

Цель: Понять, как раскрыть эту скобку и перевести в стандартную алгебраическую форму.

Шаг 1. Запишем исходное выражение:

\[ (a + 2)^2 \]

Это означает умножение выражения на само себя: \[ (a + 2) \times (a + 2) \]

Шаг 2. Используем формулу квадрата суммы:

Формула квадрата суммы выглядит так: \[ (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \]

В нашем случае:

• \(x = a\)
• \(y = 2\)

Подставляем в формулу: \[ (a + 2)^2 = a^2 + 2 \times a \times 2 + 2^2 \]

Шаг 3. Выполняем вычисления:

• \(a^2\) — это просто квадрат переменной \(a\).
• \(2 \times a \times 2 = 4a\)
• \(2^2 = 4\)

Итак, получаем: \[ a^2 + 4a + 4 \]

Ответ:

\[ (a + 2)^2 = a^2 + 4a + 4 \]

Это развернутая и правильная форма сокращения умножения.

Если есть вопросы или нужно более подробное объяснение, скажи!