Давайте разберёмся, как найти дефект масс для изотопа стронция ( ^{87}\mathrm{Sr} ).
Что такое дефект масс?
Дефект масс — это разница между суммой масс нуклонов (протонов и нейтронов) и реальной массой ядра. Он связан с ядерной связью и выражается в астрономических единицах массы (а. е. м.). Для вычисления дефекта масс нужно знать:
- число протонов и нейтронов в ядре
- соответствующие массовые единицы нуклонов
- массу ядра
Шаг 1: Определим число протонов и нейтронов
В ядре ( ^{87}\mathrm{Sr} ):
- число протонов ( Z = 38 ) (по символу Sr)
- массовое число ( А = 87 )
Следовательно, число нейтронов:
[
N = А - Z = 87 - 38 = 49
]
Шаг 1: Найдём массовые значения нуклонов и ядра
- Масса протона ( m_p \approx 1,007276 , \а.е.м. )
- Масса нейтрона ( m_n \approx 1,008665 , \а.е.м. )
- Масса ядра ( M_{ядра} = ) масса ядра ( ^{87}\mathrm{Sr} ), которую нужно найти
Масса ядра равна её молекулярной массе по условию, но для точных расчетов используют экспериментальные данные.
Значения массовых дефектов:
- Масса протона ≈ 1.00728 а.е.м.
- Масса нейтрона ≈ 1.00866 а.е.м.
- Массa ядра ( ^{87}\mathrm{Sr} ) по таблице: приблизительно 86.9089 а.е.м.
Шаг 2: Расчет полной массы нуклонов
Общая масса, если бы нуклоны не связывались, была бы:
[
M_{сумм} = Z \times m_p + N \times m_n
]
Подставим числа:
[
M_{сумм} = 38 \times 1,00728 + 49 \times 1,00866
]
Рассчитаем:
[
38 \times 1,00728 \approx 38,27784
]
[
49 \times 1,00866 \approx 49,42434
]
Итак:
[
M_{сумм} \approx 38,27784 + 49,42434 = 87,70218 , \а.е.м.
]
Шаг 3: Вычисление дефекта масс
Дефект масс:
[
\Delta m = M_{сумм} - M_{ядра}
]
[
\Delta m = 87,70218 - 86,9089 \approx 0,7933 , \а.е.м.
]
Округлим до десятых:
[
\boxed{0,8 , \а.е.м.}
]
Итог:
Дефект масс стронция ( ^{87}\mathrm{Sr} ): 0,8 а. е. м.
