Рассчитай дефект масс стронция ( 38 87 � � 38 87 Sr ). Запиши ответ в а. е. м., округлив число до десятых. Пример: 0,1.
Давайте разберёмся, как найти дефект масс для изотопа стронция \( ^{87}\mathrm{Sr} \).
Что такое дефект масс?
Дефект масс — это разница между суммой масс нуклонов (протонов и нейтронов) и реальной массой ядра. Он связан с ядерной связью и выражается в астрономических единицах массы (а. е. м.). Для вычисления дефекта масс нужно знать:
- число протонов и нейтронов в ядре
- соответствующие массовые единицы нуклонов
- массу ядра
Шаг 1: Определим число протонов и нейтронов
В ядре \( ^{87}\mathrm{Sr} \):
- число протонов \( Z = 38 \) (по символу Sr)
- массовое число \( А = 87 \)
Следовательно, число нейтронов: \[ N = А - Z = 87 - 38 = 49 \]
Шаг 1: Найдём массовые значения нуклонов и ядра
- Масса протона \( m_p \approx 1,007276 \, \а.е.м. \)
- Масса нейтрона \( m_n \approx 1,008665 \, \а.е.м. \)
- Масса ядра \( M_{ядра} = \) масса ядра \( ^{87}\mathrm{Sr} \), которую нужно найти
Масса ядра равна её молекулярной массе по условию, но для точных расчетов используют экспериментальные данные.
Значения массовых дефектов:
- Масса протона ≈ 1.00728 а.е.м.
- Масса нейтрона ≈ 1.00866 а.е.м.
- Массa ядра \( ^{87}\mathrm{Sr} \) по таблице: приблизительно 86.9089 а.е.м.
Шаг 2: Расчет полной массы нуклонов
Общая масса, если бы нуклоны не связывались, была бы:
\[ M_{сумм} = Z \times m_p + N \times m_n \]
Подставим числа: \[ M_{сумм} = 38 \times 1,00728 + 49 \times 1,00866 \]
Рассчитаем: \[ 38 \times 1,00728 \approx 38,27784 \] \[ 49 \times 1,00866 \approx 49,42434 \]
Итак: \[ M_{сумм} \approx 38,27784 + 49,42434 = 87,70218 \, \а.е.м. \]
Шаг 3: Вычисление дефекта масс
Дефект масс: \[ \Delta m = M_{сумм} - M_{ядра} \] \[ \Delta m = 87,70218 - 86,9089 \approx 0,7933 \, \а.е.м. \]
Округлим до десятых:
\[ \boxed{0,8 \, \а.е.м.} \]
Итог:
Дефект масс стронция \( ^{87}\mathrm{Sr} \): 0,8 а. е. м.
