Рассмотрим задачу шаг за шагом.
Дано:
- Количество спортсменов из Англии: 7
- Франции: 4
- Чехии: 5
- Германии: 9
Общее число спортсменов:
[ 7 + 4 + 5 + 9 = 25 ]
Задача:
Нужно найти вероятность того, что третий по очереди выступает спортсмен из Англии.
Шаг 1. Общие принципы
При случайной жеребёвке все позиции (1-я, 2-я, 3-я, ...) распределены равномерно и произвольно. Поскольку нам не важны предыдущие положения других спортсменов, и все участники равноправны, вероятность того, что конкретный спортсмен занимает любую конкретную позицию, равна ( \frac{1}{25} ).
Но поскольку нас интересует позиция 3 именно спортсмена из Англии, важно понять — сконцентрироваться на вероятности, что на 3-м месте окажется именно спортсмен из Англии.
Шаг 2. Расчет вероятности
Можно думать так:
Вероятность, что на третьей позиции окажется спортсмен из Англии, равна количеству способов выбрать спортсмена из Англии для этой позиции, поделенному на общее число способных выбрать любой спортсмена на эту позицию.
- Количество спортсменов из Англии: 7.
- Общее количество спортсменов: 25.
После того как спортсмен из Англии выбран на третье место, остаётся выбрать оставшихся двух участников из всех 24 остальных. Но поскольку все размещения равновероятны, то только положение третьего играет роль.
Шаг 3. Формулы
Так как все возможные расположения равновероятны, вероятность, что на трете месте будет именно английский спортсмен, равна:
[
P = \frac{\text{число английских спортсменов}}{\всего спортсменов} = \frac{7}{25}
]
Ответ:
[
\boxed{\frac{7}{25}}
]
То есть вероятность того, что по результатам жеребьёвки третьим выступит спортсмен из Англии, равна 7/25 или 0,28 (28%).
Если есть вопросы или нужно более подробно объяснить — обращайтесь!
