Витя подбрасывает симметричную монету трижды. Какова вероятность того, что все три раза монета упадёт одинаковым образом

Рассмотрим задачу: Витя подбрасывает симметричную монету трижды. Нужно найти вероятность того, что все три раза монета упадёт одинаковым образом. Шаг 1: Определим возможные исходы для каждого подбрасывания - Монета симметричная, значит два возможных исхода: "орёл" (О) и "решка" (Р). Шаг 2: Запишем все возможные последовательности из трёх подбрасываний - Всего возможных вариантов: \(2^3 = 8\). Это такие комбинации: 1. О - О - О 2. О - О - Р 3. О - Р - О 4. Р - О - О 5. Р - Р - Р 6. Р - Р - О 7. Р - О - Р 8. О - Р - Р Шаг 3: Определим количество успешных исходов, где все три результата одинаковы - Такие случаи: - Все три "О": (О - О - О) - Все три "Р": (Р - Р - Р) Итак, всего 2 успешных исхода. Шаг 4: вероятность вычислим по формуле: \[ P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{всего возможных исходов}} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} \] **Ответ: вероятность того, что все три раза монета упадёт одинаковым образом, равна \(\frac{1}{4}\).** Если нужно, я могу объяснить подробнее каждую часть решения.