Для решения этой задачи необходимо определить, является ли цинковый шар сплошным или полым, исходя из данных о его весе и силе Archimedes при погружении в воду.
Дано:
- Вес шара в воздухе: ( W = 7,2 \text{ Н} )
- Сила Archimedes при погружении: ( F_A = 5,8 \text{ Н} )
Шаг 1. Определение массы шара
Вес — это сила, с которой Земля притягивает объект:
[
W = mg
]
где:
- ( W ) — вес,
- ( m ) — масса,
- ( g ) — ускорение свободного падения (( г \approx 9,8 \text{ м/с}^2 )).
Масса шара:
[
m = \frac{W}{g} = \frac{7,2}{9,8} \approx 0,7347 \text{ кг}
]
Шаг 2. Определение аппроксимации объема шара
Сила Archimedes:
[
F_A = \rho_{вода} \cdot g \cdot V
]
где:
- ( \rho_{вода} ) — плотность воды (( \approx 1000 \text{ кг/м}^3 )),
- ( V ) — объем шара.
Перепишем:
[
V = \frac{F_A}{\rho_{вода} \cdot g}
]
Подставим значения:
[
V = \frac{5,8}{1000 \times 9,8} \approx \frac{5,8}{9800} \approx 5,92 \times 10^{-4} \text{ м}^3
]
Шаг 3. Определение плотности шара
Плотность тела:
[
\rho_{шар} = \frac{m}{V}
]
подставим полученные значения:
[
\rho_{шар} = \frac{0,7347}{5,92 \times 10^{-4}} \approx 1241 \text{ кг/м}^3
]
Шаг 4. Анализ результата
Плотность цинка:
[
\rho_{цинк} \approx 7130 \text{ кг/м}^3
]
Плотность сплошного цинкового шара (( \rho_{спл})):
[
\rho_{шар} \ll \rho_{цинк}
]
Это указывает на то, что внутри шара есть полости или он полностью полый, поскольку его плотность значительно меньше плотности чистого цинка.
Вывод:
Поскольку рассчитанная плотность шара — около 1241 кг/м³, что гораздо меньше плотности цинка, скорее всего, у этого шара есть полость или он полностью полый внутри (значит, не сплошной).
Если нужно более детально, я могу помочь с дополнительными объяснениями!
